Determine a corrente fornecida através de uma linha trifásica de 440 V para um motor trifásico de 15 HP operando a plena carga, 90 % de eficiência e fator de potência de 80 % em atraso. Obter os valores de P e Q absorvidos da linha.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado tá pedindo que a gente descubra:
  • Qual a corrente que um motor trifásico de 15 HP puxa de uma rede de 440 V, sabendo que ele tá rodando em plena carga com 90 % de eficiência e fator de potência 0,8 (atrasado).
  • Além disso, a gente deve achar a potência ativa e a reativa tiradas da linha.
Conteúdo envolvido:
  • Conversão de HP para Watts.
  • Conceito de eficiência: potência de entrada versus potência útil.
  • Potência aparente em trifásico .
  • Relações entre , e :
    (ativa)
    (reativa)
  • Cálculo da corrente: .

Passo 2

Primeiro a gente converte a potência do motor pra Watts e ajusta pela eficiência.
  1. 15 HP em Watts:
Pout = 15 times 746 = 11,190 W
  1. Como o motor só aproveita 90 %, a potência que ele “puxa” da rede (potência de entrada) é
Pin = Pouteta = 11,1900,9 approx 12,433,3 W
Aqui a gente usou a definição de eficiência: .

Passo 3

Agora calcula a potência aparente S = Pincosvarphi = 12,433,30,8 approx 15,541,7 VA , usando o fator de potência I = Sraiz3,VL = 15,541,7raiz3 times 440 approx 15,541,7762,0 approx 20,4 A :
E a corrente de linha fica

Passo 4

Por fim, para achar a potência reativa Q = S,sinvarphi, a gente usa
Q = 15,541,7 times 0,6 approx 9,325,0 var
e .
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Resposta

Corrente de linha
Potência ativa
Potência reativa

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