Uma carga trifásica equilibrada absorve, sob tensão de linha de 220 V , corrente de linha igual a 10 A . Sabendo-se que em cada fase a tensão de linha está adiantada de 90^circ em relação à respectiva corrente de linha pede-se determinar a potência absorvida pela carga.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos fala sobre uma carga trifásica equilibrada que está funcionando com uma tensão de linha de 220 V e uma corrente de linha de 10 A. Além disso, nos diz que, em cada fase, a tensão de linha está adiantada 90 graus em relação à corrente de linha. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a potência que essa carga está absorvendo.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre potência em sistemas trifásicos e como o ângulo entre tensão e corrente (conhecido como fator de potência) influencia na potência total.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da potência em sistemas trifásicos equilibrados. A potência total $ P $ pode ser calculada usando a seguinte equação:
P
Onde:
  • $ V_L $ é a tensão de linha,
  • $ I_L $ é a corrente de linha,
  • $ \phi $ é o ângulo entre a tensão e a corrente (fator de potência).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no exercício:
  • Tensão de linha ($ V_L $) = 220 V
  • Corrente de linha ($ I_L $) = 10 A
  • Ângulo ($ \phi $) = 90 graus
Sabemos que o cosseno de 90 graus é zero:
VL
Isso significa que, teoricamente, a potência real absorvida pela carga seria zero, já que a potência real é relacionada ao componente da corrente que está em fase com a tensão.

Passo 4

No entanto, é importante notar que quando o ângulo entre tensão e corrente é 90 graus, isso indica que toda a potência está sendo usada para criar e sustentar campos magnéticos, ou seja, estamos lidando apenas com potência reativa, que não realiza trabalho útil. A potência reativa $ Q $ pode ser calculada pela fórmula:
Q
Mas como o enunciado pede a potência absorvida pela carga, que normalmente se refere à potência real $ P $, nossa resposta será baseada nessa interpretação.

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula da potência real:
P = raiz3 times 220 , V times 10 , A times cos(90^circ)
Substituindo $ \cos(90^\circ) = 0 $:
cos(90^circ) = 0

Resposta

A potência absorvida pela carga é de 0 watts.

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