As cargas dos capacitores de três circuitos
oscilantes variam segundo as equações (1)
, (2)
, (3)
coulombs
em segundos). Coloque os circuitos na ordem decrescente (a) da amplitude da corrente e (b) do período das oscilações.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos três circuitos LC que oscilam e as cargas nos capacitores variam assim:
A matéria aqui é oscilação harmônica simples em circuitos elétricos. Para comparar a amplitude da corrente e o período das oscilações, a gente vai precisar:
- A relação entre corrente e carga:
. - A forma geral de uma oscilação:
, onde é amplitude da carga e é a frequência angular. - O fato de que a amplitude da corrente é
. - Que o período é
.
Passo 2
Primeiro a teoria:
- Se
, então - A amplitude da corrente é o valor máximo de
, isto é - O período da oscilação fica
Passo 3
Agora tiramos
e
de cada:
- Circuito 1:
, . - Circuito 2:
, . - Circuito 3:
, .
Passo 4
Amplitude da corrente
:
-
. -
. -
.
Em ordem decrescente de amplitude de corrente: circuito 1, depois 2 e 3 (que têm o mesmo valor).
Passo 5
Período
:
-
. -
. -
.
Passo 6
Em ordem decrescente de período: circuito 2 (
), depois 1 e 3 (os dois têm
).
Resposta
(a) Amplitude da corrente, do maior pro menor: 1, 2 e 3 (sendo 2 e 3 empatados).
(b) Período das oscilações, do maior pro menor: 2, 1 e 3 (1 e 3 empatados).
(b) Período das oscilações, do maior pro menor: 2, 1 e 3 (1 e 3 empatados).