Um carregador de bateria fornece uma corrente de 10 A para carregar uma bateria na qual apresenta uma tensão em circuito aberto de 5,6 V. Quando um voltímetro é conectado apresenta 6,8 V, qual é a resistência interna da bateria nesse instante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carregador que está mandando uma corrente de 10 A pra carregar uma bateria. Essa bateria, quando não tá conectada a nada (tensão em circuito aberto), mostra 5,6 V. Mas, quando a gente conecta um voltímetro pra medir a tensão durante o carregamento, ele mostra 6,8 V. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a resistência interna dessa bateria nesse momento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é resistência interna. Toda bateria tem uma resistência própria, que a gente chama de resistência interna ®. Quando a corrente passa por essa resistência, ela causa uma queda de tensão. A relação entre a tensão da bateria, a corrente e a resistência interna é dada pela fórmula:
Onde:
- $ V $ é a tensão medida com a corrente passando (6,8 V),
- $ E $ é a tensão em circuito aberto (5,6 V),
- $ I $ é a corrente (10 A),
- $ r $ é a resistência interna que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos organizar essa equação pra isolar o $ r $. Queremos deixar o $ r $ sozinho de um lado da equação:
Isso significa que a resistência interna é igual à diferença entre a tensão medida com a corrente e a tensão em circuito aberto, tudo dividido pela corrente.
Passo 4
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Calculando a diferença das tensões:
Agora, dividindo pela corrente:
Resposta
A resistência interna da bateria nesse instante é de 0,12 Ω.