Se um carro anda a 96 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, que aceleração (negativa) constante permitirá que ele pare em 9 segundos?

Passo 1

O enunciado pede para calcular a aceleração constante (negativa) necessária para que um carro com velocidade inicial (96\\ \text{km/h}) pare em (9\\ \text{s}). Vamos usar a cinemática do movimento uniformemente variado, que relaciona velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, convertemos a velocidade inicial de (96\\ \text{km/h}) para metros por segundo. Para isso, usamos a relação 1\\ \text{km/h}=1000/3600\\ \text{m/s}:
v_0 = 96 \times \frac{1000}{3600} = 26{,}67\\ \text{m/s}

Passo 3

A equação da velocidade no MUV é
v = v_0 + a\,t.
Para que o carro pare, impomos v=0. Assim,
0 = v_0 + a\,t \quad\Longrightarrow\quad a = -\frac{v_0}{t}.

Passo 4

Substituindo v_0 = 26{,}67\\ \text{m/s} e t = 9\\ \text{s}, vem
a = -\frac{26{,}67}{9} \approx -2{,}96\\ \text{m/s}^2.

Passo 5

O sinal negativo indica que a aceleração está atuando no sentido oposto ao da velocidade, ou seja, é uma desaceleração de aproximadamente 2{,}96\\ \text{m/s}^2.

Resposta

a \approx -2{,}96\\ \text{m/s}^2

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