Um carro foi da cidade A até a cidade B (distantes 150 km ). Ele saiu de A às 10 h . O motorista parou às 11 h no ponto médio do trecho AB , onde gastou exatamente uma hora para almoçar. A seguir ele prosseguiu viagem, gastando mais uma hora para chegar a B . Qual foi a velocidade média do carro no deslocamento de A até B ? R:
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (tudo pegado do enunciado):
- Distância entre
e : km. - Saída de
às h. - Parada às
h no ponto médio do trecho . - Tempo de almoço: exatamente
hora. - Após o almoço, prosseguiu e demorou
hora a mais para chegar em .
O que é pedido:
- Calcular a velocidade média do carro no deslocamento de
até .
Passo 2
Calcular a distância até o ponto médio e dali até
. Metade de
km é:
Logo, o trajeto foi dividido em duas etapas de
km cada.
Passo 3
Determinar o tempo gasto em cada etapa de movimento (isto é, sem contar a parada):
- Da saída (às
h) até o ponto médio (às h) foram hora para percorrer km. - Após a pausa (almoço das
h às h), ele levou mais hora (das h às h) para percorrer os últimos km.
Velocidades instantâneas/por etapa (apenas para compreensão):
Passo 4
Definição e atenção importante: a velocidade média (no sentido usual de problemas de movimento) é
onde:
-
é a soma das distâncias percorridas (aqui km); -
é o tempo decorrido entre o início e o fim da viagem, incluindo paradas (aqui inclui o tempo de almoço).
Observação pedagógica rápida: não confundir com a média aritmética das velocidades das etapas (que aqui daria
km/h também) nem com a velocidade média somente considerando o tempo em movimento (que seria
km/h). Como houve uma parada de
h, o tempo total é maior e a velocidade média sobre todo o deslocamento cai.
Passo 5
Calcular distância total e tempo total:
- Distância total
. - Tempo total: saída às
h e chegada às h, portanto horas.
Aplicando a fórmula da velocidade média:
Passo 6
Interpretação final rápida e incentivo: a pausa de
hora no almoço reduz a velocidade média sentido viagem inteira, mesmo que o carro tenha andado depressa nas etapas. É exatamente por isso que, em provas, é importante distinguir “tempo em movimento” de “tempo total”. Você conseguiu acompanhar até aqui — ótimo trabalho!