Um carro foi da cidade A até a cidade B (distantes 150 km ). Ele saiu de A às 10 h . O motorista parou às 11 h no ponto médio do trecho AB , onde gastou exatamente uma hora para almoçar. A seguir ele prosseguiu viagem, gastando mais uma hora para chegar a B . Qual foi a velocidade média do carro no deslocamento de A até B ? R: 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (tudo pegado do enunciado):
  • Distância entre A e B: 150 km.
  • Saída de A às 10 h.
  • Parada às 11 h no ponto médio do trecho AB.
  • Tempo de almoço: exatamente 1 hora.
  • Após o almoço, prosseguiu e demorou 1 hora a mais para chegar em B.
O que é pedido:
  • Calcular a velocidade média do carro no deslocamento de A até B.

Passo 2

Calcular a distância até o ponto médio e dali até B. Metade de 150 km é:
\frac{150}{2}=75\\ \mathrm{km}.
Logo, o trajeto foi dividido em duas etapas de 75 km cada.

Passo 3

Determinar o tempo gasto em cada etapa de movimento (isto é, sem contar a parada):
  • Da saída (às 10 h) até o ponto médio (às 11 h) foram 1 hora para percorrer 75 km.
  • Após a pausa (almoço das 11 h às 12 h), ele levou mais 1 hora (das 12 h às 13 h) para percorrer os últimos 75 km.
Velocidades instantâneas/por etapa (apenas para compreensão):
v_1=\frac{75}{1}=75\\ \mathrm{km/h},\qquad v_2=\frac{75}{1}=75\\ \mathrm{km/h}.

Passo 4

Definição e atenção importante: a velocidade média (no sentido usual de problemas de movimento) é
v_{\text{média}}=\frac{\text{distância total}}{\text{tempo total}},éâ
onde:
  • \text{distância total}â é a soma das distâncias percorridas (aqui 150 km);
  • \text{tempo total} é o tempo decorrido entre o início e o fim da viagem, incluindo paradas (aqui inclui o tempo de almoço).
Observação pedagógica rápida: não confundir com a média aritmética das velocidades das etapas (que aqui daria 75 km/h também) nem com a velocidade média somente considerando o tempo em movimento (que seria 150/2=75 km/h). Como houve uma parada de 1 h, o tempo total é maior e a velocidade média sobre todo o deslocamento cai.

Passo 5

Calcular distância total e tempo total:
  • Distância total D=150\\ \mathrm{km}.
  • Tempo total: saída às 10 h e chegada às 13 h, portanto 3 horas.
Aplicando a fórmula da velocidade média:
v_{\text{média}}=\frac{D}{\text{tempo total}}=\frac{150}{3}\\ \mathrm{km/h}.é

Passo 6

Interpretação final rápida e incentivo: a pausa de 1 hora no almoço reduz a velocidade média sentido viagem inteira, mesmo que o carro tenha andado depressa nas etapas. É exatamente por isso que, em provas, é importante distinguir “tempo em movimento” de “tempo total”. Você conseguiu acompanhar até aqui — ótimo trabalho!

Resposta

50\\ \mathrm{km/h}

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