1. Um carro percorre um trecho de 30 km de uma estrada horizontal rectilínea, mantendo uma velocidade constante de 60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. A seguir, percorre 60 km em linha recta mantendo uma velocidade constante de 40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Qual a velocidade escalar média \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} para todo o percurso?

Passo 1

O enunciado diz que um carro percorre dois trechos em linha reta: 30 km a 60 \mathrm{km/h} e depois 60 km a 40 \mathrm{km/h}. Queremos a velocidade escalar média do percurso inteiro. Vamos usar a definição de velocidade média escalar: razão entre a distância total e o tempo total.

Passo 2

Calculamos o tempo gasto no primeiro trecho. Como a velocidade é constante em 60 \mathrm{km/h} e a distância é 30 \mathrm{km},
t_1 = \frac{30}{60} = 0,5\\ \mathrm{h}.

Passo 3

Calculamos o tempo gasto no segundo trecho. Aqui a velocidade é 40 \mathrm{km/h} para 60 \mathrm{km},
t_2 = \frac{60}{40} = 1,5\\ \mathrm{h}.

Passo 4

Agora somamos as distâncias e os tempos e aplicamos a fórmula da velocidade média escalar:
v_{\text{média}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}}é
em que
S_{\text{total}} = 30 + 60 = 90\\ \mathrm{km}, \qquad t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 0,5 + 1,5 = 2{,}0\\ \mathrm{h}.

Passo 5

Substituindo:
v_{\text{média}} = \frac{90}{2{,}0} = 45\\ \mathrm{km/h}.é

Resposta

A velocidade escalar média para todo o percurso é 45 \mathrm{km/h}.

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