Um carro viajando em uma estrada retilínea e plana com uma velocidade constante V= 72km/h passa por outro que está em repouso no instante t=0s. O segundo carro acelera para alcançar o primeiro com aceleração a=2,0m/s. O tempo que o segundo carro leva para atingir a mesma velocidade do primeiro é?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que está acontecendo aqui. Temos dois carros: o primeiro está andando numa estrada reta a uma velocidade constante de $ V = 72 $ km/h, e o segundo carro está parado no início. No instante $ t = 0 $, o segundo carro começa a acelerar com $ a = 2,0 $ m/s² para alcançar a mesma velocidade do primeiro. O que precisamos descobrir é quanto tempo o segundo carro leva para atingir essa velocidade de 72 km/h. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as relações entre velocidade, aceleração e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do primeiro carro de quilômetros por hora para metros por segundo, já que a aceleração está em metros por segundo ao quadrado. Sabemos que:
Então, multiplicamos:
Passo 3
Agora que temos a velocidade que o segundo carro precisa alcançar em metros por segundo ($ V = 20 $ m/s), podemos usar a fórmula que relaciona velocidade, aceleração e tempo. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é a velocidade final,
- $ a $ é a aceleração,
- $ t $ é o tempo.
Passo 4
Queremos encontrar o tempo $ t $ que o segundo carro leva para atingir a velocidade $ V $. Rearranjando a fórmula para resolver $ t $, temos:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
O segundo carro leva 10 segundos para atingir a mesma velocidade de 72 km/h do primeiro carro.