Um elevador, com massa total de 500 kg, sobe 30 m de altura no intervalo de tempo de 1 min. Sendo g = 10 m/s², qual é a intensidade da:
I.Velocidade média de subida?
II.Potência média desenvolvida pelo elevador?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elevador com massa total de 500 kg que sobe 30 metros em 1 minuto. Precisamos descobrir duas coisas: a velocidade média da subida e a potência média que o elevador desenvolve. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática (a parte da física que estuda o movimento) e potência (que está relacionada ao trabalho realizado).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade média do elevador. A fórmula para velocidade média ( vmédiaé) é:
vmédia = distânciatempo éâ
Aqui, a distância que o elevador sobe é de 30 metros e o tempo que ele leva é de 1 minuto. Mas precisamos converter o tempo para segundos para facilitar os cálculos:
1, minuto = 60, segundos
Agora, aplicando os valores na fórmula:
vmédia = 30, m60, s = 0,5, m/s é

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência média que o elevador desenvolve. A potência ( P) é o trabalho realizado dividido pelo tempo. Primeiro, precisamos calcular o trabalho ( W) que o elevador realiza para subir. A fórmula do trabalho contra a gravidade é:
W = m cdot g cdot h
Onde:
  • m é a massa do elevador (500 kg),
  • g é a aceleração da gravidade (10 m/s²),
  • h é a altura que o elevador sobe (30 m).
Substituindo os valores:
W = 500, kg times 10, m/s² times 30, m = 150,000, J ²
Agora, para encontrar a potência média, dividimos o trabalho pelo tempo:
P = Wt = 150,000, J60, s = 2,500, W

Resposta

I. A velocidade média de subida é 0,5, m/s.
II. A potência média desenvolvida pelo elevador é 2,500, W.

Exercícios relacionados