Um elevador, com massa total de 500 kg, sobe 30 m de altura no intervalo de tempo de 1 min. Sendo g = 10 m/s², qual é a intensidade da:
I.Velocidade média de subida?
II.Potência média desenvolvida pelo elevador?
I.Velocidade média de subida?
II.Potência média desenvolvida pelo elevador?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elevador com massa total de 500 kg que sobe 30 metros em 1 minuto. Precisamos descobrir duas coisas: a velocidade média da subida e a potência média que o elevador desenvolve. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática (a parte da física que estuda o movimento) e potência (que está relacionada ao trabalho realizado).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade média do elevador. A fórmula para velocidade média (
) é:
Aqui, a distância que o elevador sobe é de 30 metros e o tempo que ele leva é de 1 minuto. Mas precisamos converter o tempo para segundos para facilitar os cálculos:
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência média que o elevador desenvolve. A potência (
) é o trabalho realizado dividido pelo tempo. Primeiro, precisamos calcular o trabalho (
) que o elevador realiza para subir. A fórmula do trabalho contra a gravidade é:
Onde:
-
é a massa do elevador (500 kg), -
é a aceleração da gravidade (10 m/s²), -
é a altura que o elevador sobe (30 m).
Substituindo os valores:
Agora, para encontrar a potência média, dividimos o trabalho pelo tempo:
Resposta
I. A velocidade média de subida é
.
II. A potência média desenvolvida pelo elevador é
.