Um carro viajando com velocidade escalar de 72km/h breca repentinamente e consegue parar em 4 segundos. Considerando a desaceleração uniforme, qual a distância percorrida pelo carro durante esses 4 segundos ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que está andando a 72 km/h e freia de repente, parando completamente em 4 segundos. Nosso objetivo é descobrir quanta distância ele percorreu durante esses 4 segundos. Para resolver isso, vamos usar cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisaremos das fórmulas de velocidade, aceleração e distância com desaceleração uniforme.

Passo 2

Primeiro, precisamos trabalhar com as unidades de medida. A velocidade está em quilômetros por hora (km/h), mas para facilitar, vamos converter para metros por segundo (m/s).
A fórmula para converter km/h para m/s é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Aplicando os valores:
v0 = 72 times 10003600 = 20 m/s
Então, a velocidade inicial do carro é 20 m/s.

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração. Sabemos que o carro para, ou seja, a velocidade final $ v $ é 0 m/s, e o tempo $ t $ para isso é 4 segundos. A fórmula para aceleração é:
v
Substituindo os valores:
t
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 4

Com a aceleração conhecida, vamos calcular a distância percorrida durante os 4 segundos. Podemos usar a fórmula:
s = v0 t + 12 a t^2
Onde:
  • $ s $ é a distância,
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial,
  • $ t $ é o tempo,
  • $ a $ é a aceleração.
Substituindo os valores:
s
v0
t

Resposta

Durante os 4 segundos de frenagem, o carro percorreu 40 metros.

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