No caso de um chuveiro ligado à rede de distribuição de energia elétrica:
a. diminuindo-se o comprimento do resistor, reduz-se a potência consumida.
b. aumentando-se o comprimento do resistor e conservando-se constante a vazão de água, a sua temperatura aumenta.
c. para conservar a temperatura da água, quando se aumenta a vazão, deve-se diminuir o comprimento do resistor do chuveiro.
d. a potência consumida independe da resistência elétrica do chuveiro.
e. nenhuma das anteriores.

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta sobre como a potência e a temperatura da água de um chuveiro elétrico mudam quando alteramos o comprimento do resistor e/ou a vazão de água. Isso é conteúdo de eletricidade (resistores e potência elétrica) junto com um pouquinho de termodinâmica básica (aquecimento da água). Para resolver, a gente vai precisar:
  • Entender como a resistência elétrica P = V^2R depende do comprimento do fio-resistor.
  • Saber a fórmula da potência dissipada num resistor ligado à tensão :
  • Lembrar que o aquecimento da água está ligado à potência dissipada: quanto maior , mais rápido a água esquenta (dado um fluxo de massa constante).

Passo 2

Teoria e análise da alternativa (a):
  1. Resistência de um fio é , onde é a resistividade, é o comprimento e a seção transversal.
  2. Se a gente diminui , a resistência diminui.
  3. Pela fórmula , se diminui, aumenta (porque estamos dividindo por um número menor).
    Logo, “diminuindo-se o comprimento do resistor, reduz-se a potência consumida” é mentira — na verdade, a potência cresce. Então (a) é falsa.

Passo 3

Agora a (b) e a ©:
(b) “aumentando-se o comprimento do resistor e conservando a vazão, a temperatura aumenta.”
  • Se aumenta, aumenta e, de novo, pela mesma fórmula, diminui.
  • Menos potência significa menos calor pra água, ou seja, a temperatura cai, não aumenta. Então (b) também é falsa.
© “para conservar a temperatura da água, quando se aumenta a vazão, deve-se diminuir o comprimento do resistor do chuveiro.”
  • Se a vazão de água aumenta, entra mais água pra aquecer por segundo, então você precisa mais potência pra manter a mesma temperatura de saída.
  • Pra aumentar no chuveiro você deve diminuir (porque ).
  • Diminuir equivale a diminuir o comprimento . Isso casa direitinho com o enunciado. Então © é verdadeira.

Passo 4

Só pra conferir a (d): “a potência consumida independe da resistência elétrica do chuveiro.”
  • Já vimos que . Logo, depende de . A (d) é falsa.
Como só a © sobreviveu ao “crivo” da teoria, essa é a resposta certa.

Resposta

Letra c

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