No caso de um chuveiro ligado à rede de distribuição de energia elétrica:
a. diminuindo-se o comprimento do resistor, reduz-se a potência consumida.
b. aumentando-se o comprimento do resistor e conservando-se constante a vazão de água, a sua temperatura aumenta.
c. para conservar a temperatura da água, quando se aumenta a vazão, deve-se diminuir o comprimento do resistor do chuveiro.
d. a potência consumida independe da resistência elétrica do chuveiro.
e. nenhuma das anteriores.
a. diminuindo-se o comprimento do resistor, reduz-se a potência consumida.
b. aumentando-se o comprimento do resistor e conservando-se constante a vazão de água, a sua temperatura aumenta.
c. para conservar a temperatura da água, quando se aumenta a vazão, deve-se diminuir o comprimento do resistor do chuveiro.
d. a potência consumida independe da resistência elétrica do chuveiro.
e. nenhuma das anteriores.
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta sobre como a potência e a temperatura da água de um chuveiro elétrico mudam quando alteramos o comprimento do resistor e/ou a vazão de água. Isso é conteúdo de eletricidade (resistores e potência elétrica) junto com um pouquinho de termodinâmica básica (aquecimento da água). Para resolver, a gente vai precisar:
- Entender como a resistência elétrica
depende do comprimento do fio-resistor. - Saber a fórmula da potência dissipada num resistor ligado à tensão
: - Lembrar que o aquecimento da água está ligado à potência dissipada: quanto maior
, mais rápido a água esquenta (dado um fluxo de massa constante).
Passo 2
Teoria e análise da alternativa (a):
- Resistência de um fio é
, onde é a resistividade, é o comprimento e a seção transversal. - Se a gente diminui
, a resistência diminui. - Pela fórmula
, se diminui, aumenta (porque estamos dividindo por um número menor).
Logo, “diminuindo-se o comprimento do resistor, reduz-se a potência consumida” é mentira — na verdade, a potência cresce. Então (a) é falsa.
Passo 3
Agora a (b) e a ©:
(b) “aumentando-se o comprimento do resistor e conservando a vazão, a temperatura aumenta.”
(b) “aumentando-se o comprimento do resistor e conservando a vazão, a temperatura aumenta.”
- Se
aumenta, aumenta e, de novo, pela mesma fórmula, diminui. - Menos potência significa menos calor pra água, ou seja, a temperatura cai, não aumenta. Então (b) também é falsa.
© “para conservar a temperatura da água, quando se aumenta a vazão, deve-se diminuir o comprimento do resistor do chuveiro.”
- Se a vazão de água aumenta, entra mais água pra aquecer por segundo, então você precisa mais potência pra manter a mesma temperatura de saída.
- Pra aumentar
no chuveiro você deve diminuir (porque ). - Diminuir
equivale a diminuir o comprimento . Isso casa direitinho com o enunciado. Então © é verdadeira.
Passo 4
Só pra conferir a (d): “a potência consumida independe da resistência elétrica do chuveiro.”
- Já vimos que
. Logo, depende de . A (d) é falsa.
Como só a © sobreviveu ao “crivo” da teoria, essa é a resposta certa.
Resposta
Letra c