No caso de se ter um campo elétrico uniforme, podemos afirmar que:
(a) O potencial elétrico é uniforme.

Passo 1

Vamos analisar a seguinte afirmação: “No caso de se ter um campo elétrico uniforme, o potencial elétrico é uniforme.” Aqui, estamos falando sobre campo elétrico e potencial elétrico, que são conceitos fundamentais em eletrostática. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre o campo elétrico e o potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um campo elétrico uniforme significa que a intensidade e a direção do campo são constantes em todo o espaço considerado. Isso é semelhante a campos magnéticos uniformes ou campos gravitacionais próximos à superfície da Terra.

Passo 3

Agora, o potencial elétrico está relacionado à energia potencial por unidade de carga em um ponto no campo elétrico. Ele nos dá uma ideia de como a energia muda quando uma carga se move dentro do campo.

Passo 4

A relação entre o campo elétrico E = -nabla V e o potencial elétrico E = -dVdx é dada por:
Para um campo elétrico uniforme em uma dimensão (por exemplo, ao longo do eixo x), isso simplifica para:
Isso significa que o campo elétrico é igual à taxa de variação do potencial elétrico em relação à posição.

Passo 5

Se o campo elétrico é uniforme, dVdx = -E é uma constante. Então, a equação se torna:
V(x) = -E x + C
Integrando ambos os lados em relação a , obtemos:
Onde é a constante de integração.

Passo 6

Isso mostra que o potencial elétrico varia linearmente com a posição , ou seja, o potencial não é constante. Portanto, o potencial elétrico não é uniforme quando o campo elétrico é uniforme.

Resposta

A afirmação é falsa. Em um campo elétrico uniforme, o potencial elétrico varia linearmente com a posição e, portanto, não é uniforme.

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