No caso de se ter um campo elétrico uniforme, podemos afirmar que:
(a) O potencial elétrico é uniforme.
(a) O potencial elétrico é uniforme.
Passo 1
Vamos analisar a seguinte afirmação: “No caso de se ter um campo elétrico uniforme, o potencial elétrico é uniforme.” Aqui, estamos falando sobre campo elétrico e potencial elétrico, que são conceitos fundamentais em eletrostática. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre o campo elétrico e o potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um campo elétrico uniforme significa que a intensidade e a direção do campo são constantes em todo o espaço considerado. Isso é semelhante a campos magnéticos uniformes ou campos gravitacionais próximos à superfície da Terra.
Passo 3
Agora, o potencial elétrico está relacionado à energia potencial por unidade de carga em um ponto no campo elétrico. Ele nos dá uma ideia de como a energia muda quando uma carga se move dentro do campo.
Passo 4
A relação entre o campo elétrico
e o potencial elétrico
é dada por:
Para um campo elétrico uniforme em uma dimensão (por exemplo, ao longo do eixo x), isso simplifica para:
Isso significa que o campo elétrico é igual à taxa de variação do potencial elétrico em relação à posição.
Passo 5
Se o campo elétrico é uniforme,
é uma constante. Então, a equação se torna:
Integrando ambos os lados em relação a
, obtemos:
Onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isso mostra que o potencial elétrico
varia linearmente com a posição
, ou seja, o potencial não é constante. Portanto, o potencial elétrico não é uniforme quando o campo elétrico é uniforme.
Resposta
A afirmação é falsa. Em um campo elétrico uniforme, o potencial elétrico varia linearmente com a posição e, portanto, não é uniforme.