(Castilho, 2017) Tomateiros altos são produzidos pela ação do alelo dominante A e as plantas anãs por seu alelo recessivo a. Os caules peludos são produzidos pelo gene dominante N e os caules sem pelos são produzidos pelo seu alelo recessivo n.
Os genes que determinam essas duas características segregam-se independentemente.
Qual é a proporção fenotípica esperada pelo cruzamento, entre diíbridos, em que nasceram 256 indivíduos?

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações:
  • O alelo A é dominante e produz plantas altas; o alelo a é recessivo e produz plantas anãs.
  • O alelo N é dominante e produz caules peludos; o alelo n é recessivo e produz caules sem pelos.
  • Os dois genes segregam-se independentemente.
  • Foi feito um cruzamento entre diíbridos (ou seja, cada progenitor tem genótipo AaNn).
  • Nasceram 256 indivíduos.
O que o problema pede:
  • Determinar a proporção fenotípica esperada dos descendentes (ou seja, quantos indivíduos de cada fenótipo esperar entre os 256 nascidos).
Fenótipos possíveis (vou nomeá‑los claramente):
  • Alto e caules peludos;
  • Alto e caules sem pelos;
  • Anão e caules peludos;
  • Anão e caules sem pelos.

Passo 2

Entendendo o que acontece em cada locus (parte didática e passo a passo):
  • Para um cruzamento monohíbrido Aa \times Aa (ou seja, só olhando para o locus A isoladamente), a distribuição genotípica na prole é:
    AA : Aa : aa = 1 : 2 : 1.
    Assim, a probabilidade de apresentar o fenótipo dominante (alto) é a soma das probabilidades de AA e Aa:
    P(\text{alto})=\frac{1+2}{4}=\frac{3}{4}.
    E a probabilidade do fenótipo recessivo (anão) é
    P(\text{anão})=\frac{1}{4}.ã
    Explicação curta: num quadrado de Punnett 2×2 para Aa\times Aa, três quadrados mostram o caráter dominante e um mostra o recessivo — por isso 3/4 e 1/4.
  • O mesmo vale para o locus N: para Nn \times Nn,
    P(\text{peludo})=\frac{3}{4},\qquad P(\text{sem pelos})=\frac{1}{4}.
  • Como os genes segregam independentemente, usamos a regra do produto: a probabilidade conjunta de dois fenótipos é o produto das probabilidades de cada um.

Passo 3

Calcular as probabilidades combinadas para cada fenótipo (usar a regra do produto):
  • Alto e caules peludos: P(\text{alto e peludo}) = P(\text{alto})\cdot P(\text{peludo}) = \frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{9}{16}.
  • Alto e caules sem pelos: P(\text{alto e sem pelos}) = \frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{16}.
  • Anão e caules peludos: P(\text{anão e peludo}) = \frac{1}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{16}.ã
  • Anão e caules sem pelos: P(\text{anão e sem pelos}) = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{16}.ã
Observação didática: esses quatro números correspondem à clássica razão fenotípica 9:3:3:1 do cruzamento diíbrido.

Passo 4

Transformar essas proporções em números esperados entre 256 indivíduos:
  • Primeiro notar que 256 é divisível por 16: \dfrac{256}{16}=16.
  • Multiplicar cada fração por 256: \text{Alto e peludo}:\\ \frac{9}{16}\times256 = 9\times16 = 144.
\text{Alto e sem pelos}:\\ \frac{3}{16}\times256 = 3\times16 = 48.
\text{Anão e peludo}:\\ \frac{3}{16}\times256 = 3\times16 = 48.ã
\text{Anão e sem pelos}:\\ \frac{1}{16}\times256 = 1\times16 = 16.ã

Passo 5

Interpretação final e incentivo:
  • Assim, num experimento com 256 plantas oriundas do cruzamento AaNn\times AaNn, espera‑se, em média, as quantidades calculadas acima. Na prática experimental real os valores observados podem diferir um pouco por causa de variação amostral, mas essa é a expectativa teórica.
  • Vai dar tudo certo na prova — lembra desse raciocínio: monohíbrido 3/4:1/4, genes independentes \Rightarrow multiplica as probabilidades e escala pelo total.

Resposta

Alto e caules peludos: 144
Alto e caules sem pelos: 48
Anão e caules peludos: 48
Anão e caules sem pelos: 16

Exercícios relacionados