Os cátions Br2 ^+e I2 ^+são ambos conhecidos.
Br2 ^+é vermelho, e I2 ^+é azul brilhante. A partir dessa informação o que você pode afirmar sobre as energias dos orbitais HOMO e LUMO para essas moléculas?

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício tá pedindo: temos dois cátions diatômicos, Br₂⁺ (que é vermelho) e I₂⁺ (que é azul). Queremos descobrir o que isso nos conta sobre as energias dos orbitais HOMO e LUMO dessas moléculas.
Conteúdo: espectroscopia Visível + teoria de orbitais moleculares (HOMO, LUMO).
O que vamos usar:
  • A relação entre cor (λ de absorção) e energia de fóton E = hnu = tfrachclambda
    - O conceito de gap (diferença de energia) entre HOMO e LUMO sendo essa energia absorvida.

Passo 2

Antes de tudo, o que é HOMO e LUMO?
  • HOMO: Highest Occupied Molecular Orbital, o último orbital que tem elétrons.
  • LUMO: Lowest Unoccupied Molecular Orbital, o primeiro orbital vazio.
Quando um elétron pula do HOMO para o LUMO, ele “absorve” uma certa energia De
Na prática, essa energia vem de um fóton de luz:
De
onde é o comprimento de onda que a molécula absorve.

Passo 3

Analisando Br₂⁺ (vermelho):
  • Ela transmite (ou reflete) luz vermelha (em torno de 650–700 nm).
  • Isso significa que ela absorve a cor complementar, ou seja, o verde-azulado, digamos uns 500 nm.
  • Logo, o gap HOMO–LUMO de Br₂⁺ atende De

Passo 4

Agora I₂⁺ (azul):
  • Ela aparece azul (~450 nm), então absorve o laranjinha/amarelo, digamos uns 600 nm.
  • Da mesma forma De
    Comparando:
    De De

Resposta

O gap HOMO–LUMO de Br₂⁺ é maior que o de I₂⁺. Em outras palavras, Br₂⁺ tem uma diferença de energia maior entre seu HOMO e seu LUMO do que I₂⁺.

Exercícios relacionados