Qual é o ce de uma mistura contendo 14 mol do enantiômero R e 32 mol do enaniomero S ?

Passo 1

O enunciado pede o valor do “ce” de uma mistura que contém 14 mol do enantiômero R e 32 mol do enantiômero S.
Informações fornecidas:
  • n_R = 14 mol (moles de R);
  • n_S = 32 mol (moles de S).
A pergunta é única: calcular o ce (excesso enantiomérico) dessa mistura.

Passo 2

O que é “ce” (excesso enantiomérico) e qual a fórmula?
Explicação didática e simples: o excesso enantiomérico mede quanto um enantiômero está em excesso sobre o outro, relativo ao total da mistura. É comum expressá-lo como porcentagem. A fórmula é
ce = \frac{|n_\text{maior} - n_\text{menor}|}{n_\text{total}}\times 100\%,
onde:
  • n_\text{maior} é o número de mols do enantiômero em maior quantidade,
  • n_\text{menor} é o número de mols do enantiômero em menor quantidade,
  • n_\text{total} = n_\text{maior}+n_\text{menor} é o total de mols da mistura.
Outra forma equivalente útil na prova: calcular as frações molares (ou percentuais) de cada enantiômero e subtrair:
ce = \left(\%S - \%R\right),
assumindo S como majoritário; aí as percentagens já vêm multiplicadas por 100\%.

Passo 3

Identificar qual é o enantiômero majoritário e calcular diferença e total.
Aqui n_S = 32 mol e n_R = 14 mol, portanto S é majoritário.
Calcular a diferença:
|n_S - n_R| = |32 - 14| = 18\\ \text{mol}.
Calcular o total:
n_\text{total} = n_S + n_R = 32 + 14 = 46\\ \text{mol}.

Passo 4

Aplicar a fórmula do ce e fazer as contas passo a passo.
Usando a fórmula:
ce = \frac{18}{46}\times 100\%.
Simplificando a fração:
\frac{18}{46}=\frac{9}{23}.
Convertendo para porcentagem:
ce = \frac{9}{23}\times 100\% \approx 39,1304\%.
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais):
ce \approx 39,13\%.
Também dá para verificar pelo método das percentagens individualmente:
\%S=\frac{32}{46}\times100\%\approx69,57\%,\qquad \%R=\frac{14}{46}\times100\%\approx30,43\%.
Subtraindo:
69,57\%-30,43\%=39,14\%\\ (\text{diferença de arredondamento mínima}),çí
confirmando o valor calculado antes.

Passo 5

Interpretação final rápida e motivadora:
Um ce de aproximadamente 39,13\% significa que a mistura não é racêmica (que teria ce=0\%) nem enantiomericamente pura (que teria ce=100\%). Há um excesso de S de cerca de 39{,}13\% sobre a mistura total — ou seja, uma diferença significativa, mas ainda com uma porção considerável do enantiômero oposto presente. Vai tranquilo: esse cálculo é direto e cai bastante em prova.

Resposta

39,13\%

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