(Cecem) O custo de transporte de uma certa carga por ferrovia é composto por uma quantia fixa de R$
mais
50,00
600,00 mais R$ 60,00 por quilômetro rodado. Acima de m quilômetro rodados, o custo por ferrovia é inferior ao custo por rodovia. Podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá dois modelos de custo em função da distância
(em km):
– Transporte por ferrovia: custo fixo de R$ mais R$
por km.
– Transporte por rodovia: custo fixo de R$ mais R$
por km.
Queremos achar o valor de tal que, para distâncias acima de
, o custo ferroviário seja inferior ao rodoviário.
– Transporte por ferrovia: custo fixo de R$
– Transporte por rodovia: custo fixo de R$
Queremos achar o valor de
Passo 2
Definimos as funções de custo em bloco:
onde
é o custo por ferrovia e
é o custo por rodovia.
Passo 3
Para que o custo ferroviário seja menor que o rodoviário, montamos a inequação
Subtraindo
e
de ambos os lados, obtemos
Passo 4
Dividindo ambos os lados por
, fica
Isso significa que, para distâncias acima de
km, o transporte por ferrovia passa a ser mais barato que por rodovia. Portanto,
.
Resposta
e)