(Cecem) O custo de transporte de uma certa carga por ferrovia é composto por uma quantia fixa de R$ mais 50,00 ô600,00 mais R$ 60,00 por quilômetro rodado. Acima de m quilômetro rodados, o custo por ferrovia é inferior ao custo por rodovia. Podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

O enunciado dá dois modelos de custo em função da distância x (em km):
– Transporte por ferrovia: custo fixo de R$ (1.000,00) mais R mais R$ 50,00 por km.
– Transporte por rodovia: custo fixo de R$ (600,00) mais R mais R$ 60,00 por km.
Queremos achar o valor de m tal que, para distâncias acima de m, o custo ferroviário seja inferior ao rodoviário.

Passo 2

Definimos as funções de custo em bloco:
CF(x) = 1000 + 50x
CR(x) = 600 + 60x
onde CF(x) é o custo por ferrovia e CR(x) é o custo por rodovia.

Passo 3

Para que o custo ferroviário seja menor que o rodoviário, montamos a inequação
1000 + 50x < 600 + 60x
Subtraindo 50x e 600 de ambos os lados, obtemos
1000 - 600 < 60x - 50x
400 < 10x

Passo 4

Dividindo ambos os lados por 10, fica
x > 40
Isso significa que, para distâncias acima de 40 km, o transporte por ferrovia passa a ser mais barato que por rodovia. Portanto, m = 40.

Resposta

e) m = 40

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