3 (Fgv) Os gastos de consumo (C) de uma família e sua renda (x) são tais que
. Podemos, então, afirmar que:
a) se a renda aumenta em 500; o consumo aumenta em 500;
b) se a renda diminui em 500; o consumo diminui em 500;
c) se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800;
d) se a renda diminui em 1000; o consumo diminui em 2800;
e) se a renda dobra; o consumo dobra.
a) se a renda aumenta em 500; o consumo aumenta em 500;
b) se a renda diminui em 500; o consumo diminui em 500;
c) se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800;
d) se a renda diminui em 1000; o consumo diminui em 2800;
e) se a renda dobra; o consumo dobra.
Passo 1
O enunciado dá a função de consumo de uma família em função da renda
:
Estamos em Álgebra e interpretamos essa função linear para ver como variações em
(renda) afetam
(consumo).
Passo 2
A inclinação (coeficiente angular) dessa reta é
. Isso significa que, para qualquer variação
na renda, a variação no consumo é
Passo 3
Analisando (a) e (b), com
:
- Se a renda aumenta em
, , não . - Se a renda diminui em
, , não .
Logo, (a) e (b) são falsas.
Passo 4
Analisando (c) e (d), com
:
- Se a renda aumenta em
, . Isso confere com (c). - Se a renda diminui em
, , não . Então (d) é falsa.
Passo 5
Para (e), “se a renda dobra, o consumo dobra”:
Se , então
Se
enquanto o consumo original é
. Não há razão para que
. Portanto (e) também é falsa.
Resposta
c) se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800.