3 (Fgv) Os gastos de consumo (C) de uma família e sua renda (x) são tais que C=2000+0,8 x. Podemos, então, afirmar que:
a) se a renda aumenta em 500; o consumo aumenta em 500;
b) se a renda diminui em 500; o consumo diminui em 500;
c) se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800;
d) se a renda diminui em 1000; o consumo diminui em 2800;
e) se a renda dobra; o consumo dobra.

Passo 1

O enunciado dá a função de consumo de uma família em função da renda x:
C = 2000 + 0,8,x
Estamos em Álgebra e interpretamos essa função linear para ver como variações em x (renda) afetam C (consumo).

Passo 2

A inclinação (coeficiente angular) dessa reta é 0,8. Isso significa que, para qualquer variação De<a x na renda, a variação no consumo é
De<a C = 0,8 ,De<a x

Passo 3

Analisando (a) e (b), com De<a x = pm 500:
  • Se a renda aumenta em 500, De<a C = 0,8 times 500 = 400, não 500.
  • Se a renda diminui em 500, De<a C = 0,8 times (-500) = -400, não -500.
    Logo, (a) e (b) são falsas.

Passo 4

Analisando (c) e (d), com De<a x = pm 1000:
  • Se a renda aumenta em 1000, De<a C = 0,8 times 1000 = 800. Isso confere com (c).
  • Se a renda diminui em 1000, De<a C = 0,8 times (-1000) = -800, não -2800. Então (d) é falsa.

Passo 5

Para (e), “se a renda dobra, o consumo dobra”:
Se xto 2x, então
Cnovo = 2000 + 0,8,(2x) = 2000 + 1,6x,
enquanto o consumo original é 2000 + 0,8x. Não há razão para que 2000+1,6x = 2(2000+0,8x). Portanto (e) também é falsa.

Resposta

c) se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800.

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