Uma célula de condutância consiste em dois eletrodos, cada um com área de
, separados por
. A resistência da célula quando preenchida com uma solução de
é igual a
. Qual é a condutividade molar da solução?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar tudo com cuidado):
O que o problema pede: a condutividade molar da solução (ou seja, a condutividade molar
).
Passo 2
Entendendo as grandezas e a fórmula que vamos usar (explicação didática):
- A condutividade elétrica da solução é representada por
(kappa). Ela mede quão bem a solução conduz corrente elétrica e tem unidades SI . - A condutância
(recíproco da resistência) é e tem unidades . - Para uma cela de eletrodos em placas paralelas (aproximação adequada aqui), a condutância está relacionada com
por
onde
é a área efetiva das placas e
é a distância entre elas. Nesta fórmula:
aumenta se a área
é maior (mais caminho para a corrente) e diminui se a distância
é maior.
- Da relação acima podemos isolar
:
Vou usar essa expressão para obter
.
Passo 3
Cálculo da condutividade
passo a passo:
Primeiro calcular :
Primeiro calcular
Multiplicando:
Agora usar
:
(Verificação mental:
;
, mesmo resultado.)
Passo 4
Definição de condutividade molar e conversão de unidades (explicação didática):
- A condutividade molar
é definida como a condutividade dividida pela concentração molar em unidades SI (mol por metro cúbico):
- O valor de
foi dado em . Para usar na fórmula em SI precisamos converter para . A relação é
Assim,
Passo 5
Cálculo final da condutividade molar
:
Comentário rápido: a unidade
é a unidade SI para condutividade molar. (Se você preferir em
, multiplica por
: isso daria
.)