Uma célula fotovoltaica com dimensões 156 mm X 156 mm é iluminada em condições de teste padrão. A célula apresenta os seguintes parâmetros medidos: \mathrm{Voc}=0,747 \mathrm{~V}, \mathrm{Isc}= 9,80 \mathrm{~A}, \mathrm{Vmp}=0,624 \mathrm{~V}, \mathrm{Imp}=9,36 \mathrm{~A}. Calcule:
a) A potência desta célula fotovoltaica R: 5,84 W
b) O fator de forma da célula R: 0,798
c) A eficiência de conversão da célula. R: 23,99 %

Passo 1

O enunciado dá uma célula com dimensões e parâmetros medidos, e pede três coisas (a, b, c). Lista do que foi dado:
  • Dimensões da célula: 156\\ \mathrm{mm}\times156\\ \mathrm{mm}.
  • Tensão de circuito aberto: \mathrm{Voc}=0{,}747\\ \mathrm{V}.
  • Corrente de curto-circuito: \mathrm{Isc}=9{,}80\\ \mathrm{A}.
  • Tensão no ponto de máxima potência: \mathrm{Vmp}=0{,}624\\ \mathrm{V}.
  • Corrente no ponto de máxima potência: \mathrm{Imp}=9{,}36\\ \mathrm{A}.
Perguntas:
a) Calcular a potência máxima da célula (potência elétrica útil que a célula entrega no ponto de máxima potência).
b) Calcular o fator de forma ( FF) da célula.
c) Calcular a eficiência de conversão da célula (em condições de teste padrão, ou STC, com irradiância 1000\\ \mathrm{W/m^2}).

Passo 2

Cálculo da potência máxima elétrica extraída da célula.
Fórmula e explicação: a potência elétrica no ponto de máxima potência é o produto da tensão pelo ponto de máxima potência pela corrente no ponto de máxima potência. Em símbolos:
P_{\text{max}} = V_{mp}\cdot I_{mp},
onde V_{mp} é a tensão no ponto de máxima potência (em volts) e I_{mp} é a corrente no ponto de máxima potência (em ampères).
Substituindo os valores dados:
P_{\text{max}} = 0{,}624\\ \mathrm{V}\times 9{,}36\\ \mathrm{A}.
Para ver a conta passo a passo:
0{,}624\times 9{,}36 = 0{,}624\times(9+0{,}36)=0{,}624\times9 + 0{,}624\times0{,}36.
Calcule cada termo:
0{,}624\times9 = 5{,}616, \qquad 0{,}624\times0{,}36 = 0{,}22464.
Somando:
P_{\text{max}} = 5{,}616 + 0{,}22464 = 5{,}84064\\ \mathrm{W}.
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em especificações de células):
P_{\text{max}}\approx 5{,}84\\ \mathrm{W}.

Passo 3

Cálculo do fator de forma ( FF).
Definição e interpretação: o fator de forma mede quão “quadrado” é a curva I- V da célula e indica a qualidade do máximo potência em relação ao produto ideal \mathrm{Voc}\cdot\mathrm{Isc}. A fórmula é
FF=\frac{P_{\text{max}}}{V_{oc}\cdot I_{sc}},
onde P_{\text{max}} é o valor calculado antes, V_{oc} é a tensão de circuito aberto e I_{sc} é a corrente de curto-circuito.
Calcule o denominador:
V_{oc}\cdot I_{sc}=0{,}747\\ \mathrm{V}\times 9{,}80\\ \mathrm{A}.
Passo a passo:
0{,}747\times9{,}80 = 0{,}747\times(10 - 0{,}2)=0{,}747\times10 - 0{,}747\times0{,}2.
0{,}747\times10 = 7{,}47, \qquad 0{,}747\times0{,}2 = 0{,}1494,
V_{oc}\cdot I_{sc}=7{,}47 - 0{,}1494 = 7{,}3206\\ \mathrm{W}.
Agora o FF:
FF=\frac{5{,}84064}{7{,}3206}\approx 0{,}7979\ldots
Arredondando a três casas decimais (prática comum para FF):
FF\approx 0{,}798.

Passo 4

Cálculo da eficiência de conversão da célula.
Definição: eficiência \eta é a razão entre a potência elétrica útil extraída ( P_{\text{max}}) e a potência incidente sobre a célula ( P_{\text{in}}):
\eta = \frac{P_{\text{max}}}{P_{\text{in}}}.
Em STC a irradiância (fluxo de potência por área) é
G = 1000\\ \mathrm{W/m^{2}}.
Área da célula: converter as dimensões de milímetros para metros e multiplicar.
156\\ \mathrm{mm} = 0{,}156\\ \mathrm{m},
A = 0{,}156\\ \mathrm{m}\times 0{,}156\\ \mathrm{m} = 0{,}024336\\ \mathrm{m^{2}}.
Potência incidente:
P_{\text{in}} = G\cdot A = 1000\\ \mathrm{W/m^{2}}\times 0{,}024336\\ \mathrm{m^{2}} = 24{,}336\\ \mathrm{W}.
Agora a eficiência:
\eta = \frac{P_{\text{max}}}{P_{\text{in}}} = \frac{5{,}84\\ \mathrm{W}}{24{,}336\\ \mathrm{W}} \approx 0{,}239986\ldots
Convertendo para porcentagem e arredondando para duas casas decimais:
\eta \approx 23{,}99\%.
(Se usar o valor não arredondado P_{\text{max}}=5{,}84064\\ \mathrm{W} obtém-se \eta=24{,}00\%; a pequena diferença vem apenas do arredondamento intermediário.)

Passo 5

Resumo rápido e ânimo: os cálculos acima mostram como ir da curva I- V medida (Voc, Isc, Vmp, Imp) para as grandezas importantes da célula: potência máxima, fator de forma e eficiência. Dá para aplicar exatamente o mesmo procedimento em qualquer célula — só trocar os números. Você já tem tudo que precisa para este tipo de exercício na prova; respira fundo e manda ver!

Resposta

a) 5{,}84\\ \mathrm{W}
b) 0{,}798
c) 23{,}99\%

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