Uma célula solar gera uma diferença de potencial de
quando um resistor de
está ligado a ela e uma diferença de potencial de
quando o resistor anterior é substituído por um resistor de
. Qual a (a) resistência interna
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade envolvendo uma célula solar e resistores. O enunciado nos dá duas situações com diferentes resistores e as correspondentes diferenças de potencial (voltagem). A gente vai precisar usar a teoria de circuito elétrico, especificamente a Lei de Ohm e o conceito de resistência interna da fonte. Nosso objetivo aqui é encontrar a resistência interna da célula solar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que diz:
onde:
-
é a diferença de potencial medida nos terminais da célula solar, -
é a força eletromotriz (f.e.m.) da célula, -
é a corrente que circula no circuito, -
é a resistência interna da célula.
Passo 3
Vamos chamar a força eletromotriz da célula solar de
. Quando conectamos um resistor externo
à célula, a corrente
que circula no circuito é dada por:
Passo 4
Agora, temos duas situações:
- Com
e - Com
e
Vamos montar as equações para cada caso usando a Lei de Ohm.
Passo 5
Para o primeiro caso:
E a corrente
Para o segundo caso:
E a corrente
Passo 6
Agora temos duas equações com duas incógnitas (
e
). Podemos resolver esse sistema de equações. Substituindo as correntes nas equações de tensão:
Passo 7
Vamos simplificar as equações:
Passo 8
Isolando
nas duas equações:
Passo 9
Igualamos as duas expressões para
:
Passo 10
Simplificando a equação:
Passo 11
Distribuindo os termos:
Passo 12
Resolvendo para
:
Resposta
A resistência interna da célula solar é de
.