Uma célula solar gera uma diferença de potencial de 0,10 V quando um resistor de 500 Omega está ligado a ela e uma diferença de potencial de 0,15 V quando o resistor anterior é substituído por um resistor de 1000 Omega. Qual a (a) resistência interna

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade envolvendo uma célula solar e resistores. O enunciado nos dá duas situações com diferentes resistores e as correspondentes diferenças de potencial (voltagem). A gente vai precisar usar a teoria de circuito elétrico, especificamente a Lei de Ohm e o conceito de resistência interna da fonte. Nosso objetivo aqui é encontrar a resistência interna da célula solar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que diz:
V = E - I cdot r
onde:
  • é a diferença de potencial medida nos terminais da célula solar,
  • é a força eletromotriz (f.e.m.) da célula,
  • é a corrente que circula no circuito,
  • é a resistência interna da célula.

Passo 3

Vamos chamar a força eletromotriz da célula solar de I = ER + r . Quando conectamos um resistor externo à célula, a corrente que circula no circuito é dada por:

Passo 4

Agora, temos duas situações:
  1. Com e
  2. Com e
Vamos montar as equações para cada caso usando a Lei de Ohm.

Passo 5

Para o primeiro caso:
0,10 = E - I1 cdot r
E a corrente 0,15 = E - I2 cdot r
Para o segundo caso:
E a corrente

Passo 6

Agora temos duas equações com duas incógnitas ( e ). Podemos resolver esse sistema de equações. Substituindo as correntes nas equações de tensão:

Passo 7

Vamos simplificar as equações:

Passo 8

Isolando nas duas equações:

Passo 9

Igualamos as duas expressões para 0,10 cdot (500 + r)500 = 0,15 cdot (1000 + r)1000 :

Passo 10

Simplificando a equação:
0,10 cdot (500 + r) cdot 1000 = 0,15 cdot (1000 + r) cdot 500
100 cdot (500 + r) = 75 cdot (1000 + r)

Passo 11

Distribuindo os termos:
100 cdot 500 + 100r = 75 cdot 1000 + 75r
50,000 + 100r = 75,000 + 75r

Passo 12

Resolvendo para 100r - 75r = 75,000 - 50,000 :
25r = 25,000
r = 25,00025
r = 1000 , Omega

Resposta

A resistência interna da célula solar é de .

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