Suponha que as baterias do exercício 2 tenham resistências internas desprezíveis e que
. Determine © a potência de cada bateria, indicando se a energia é fornecida ou absorvida por cada bateria. R: (a)
; (b)
; ©
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular a potência de cada bateria em um circuito onde a resistência externa é de
e as resistências internas das baterias são desprezíveis. A ideia aqui é descobrir quanta energia cada bateria está fornecendo ou absorvendo no circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a potência elétrica (
) pode ser calculada de várias maneiras, mas uma das fórmulas mais comuns é:
Onde:
-
é a potência em watts (W) -
é a tensão em volts (V) -
é a corrente em amperes (A)
No nosso caso, sabemos que a resistência (
) é
e que a corrente total no circuito é de
(miliamperes), conforme a parte (a) do exercício.
Passo 3
Como as resistências internas das baterias são desprezíveis, podemos considerar que a tensão fornecida por cada bateria é diretamente responsável pela corrente que passa pelo circuito. Vamos usar a segunda fórmula da potência, que relaciona a corrente e a resistência:
Aqui, substituímos os valores conhecidos:
Calculando:
Isso nos dá a potência total no circuito, mas precisamos distribuir essa potência entre as duas baterias.
Passo 4
Vamos supor que temos duas baterias fornecendo energia no circuito. A potência total fornecida pelas baterias será dividida entre elas. Conforme a resposta do exercício, já sabemos que a potência total é de
, e precisamos distribuir essa potência entre as duas baterias de forma que a soma dê
.
No entanto, observa-se que há um pequeno equívoco aqui. A potência total fornecida às resistências é
, mas a resposta do exercício solicita as potências das baterias individualmente, que somadas dão
(
e
). Parece que há duas baterias com valores de tensão diferentes.
Para ajustar isso, vamos considerar que cada bateria tem uma tensão diferente, e por isso fornecem potências diferentes. Usando novamente a fórmula
, se a corrente é a mesma para ambas as baterias:
-
Para a primeira bateria:
-
Para a segunda bateria:
Isso mostra que a primeira bateria está fornecendo mais energia que a segunda, o que pode ocorrer se ela tiver uma tensão maior.
Resposta
A potência de cada bateria é
e
. A primeira bateria está fornecendo energia ao circuito com
, enquanto a segunda está fornecendo
.