O que é uma célula unitária? Quais as propriedades que ela possui?
A célula unitária é o bloco de construção da rede cristalina. Quando repetida em três dimensões, ela produz o sólido cristalino. É um paralelepípedo com distâncias e ângulos característicos. As células unitárias podem ser primitivas (pontos de rede apenas nos cantos do paralelepípedo) ou centradas (pontos de rede nos cantos e no meio das faces ou no meio do paralelepípedo).

Passo 1

O enunciado pergunta: “O que é uma célula unitária? Quais as propriedades que ela possui?”
Conteúdo: redes cristalinas e parâmetros de rede. Vamos definir o conceito de célula unitária e listar suas características essenciais.

Passo 2

Uma célula unitária é o menor bloco repetitivo que, por translações em três direções independentes, reconstrói toda a estrutura cristalina. Em outras palavras, é um paralelepípedo (ou birretilíneo, etc.) que contém toda a informação de repetição da rede.

Passo 3

As propriedades geométricas (parâmetros de rede) de uma célula unitária são quatro distâncias e três ângulos:
1. a, b e c: comprimentos dos vetores-lattice que definem as arestas.
2. \alpha: ângulo entre b e c.
3. \beta: ângulo entre a e c.
4. \gamma: ângulo entre a e b.

Passo 4

O volume da célula unitária é dado por
V = abc \sqrt{1 + 2\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma - \cos^2\alpha - \cos^2\beta - \cos^2\gamma}\,,
o que assegura o cálculo correto do espaço ocupado pela célula num dado sistema.

Passo 5

Quanto à rede de pontos que a define, há dois tipos básicos de célula unitária:
1. Primitiva §: pontos de rede apenas nos vértices.
2. Centrada: além dos vértices, há pontos adicionais
– de face (F) ou
– de corpo (I) ou
– em apenas duas faces (C).

Resposta

Uma célula unitária é o menor bloco repetitivo de uma rede cristalina, caracterizado por três parâmetros de comprimento (a,b,c), três ângulos (\alpha,\beta,\gamma) e definido por uma convenção de pontos de rede (primitiva ou centrada). Seu volume é dado por
V = abc \sqrt{1 + 2\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma - \cos^2\alpha - \cos^2\beta - \cos^2\gamma}\,,
e, ao ser transladada segundo seus vetores-lattice, reconstrói o sólido cristalino.

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