(CEPERJ-2011) Uma pesquisa feita em uma cidade constatou que 30% das crianças em idade escolar praticam algum esporte e, dentre estas,
têm um rendimento escolar satisfatório. Esse percentual é 8 vezes maior que o encontrado no grupo das crianças que não praticam esporte. Com base nessas informações, a probabilidade de uma criança dessa cidade não ter um rendimento satisfatório é de:
a) 0,69
b) 0,10
c) 0,24
d) 0,63
e) 0,60
a) 0,69
b) 0,10
c) 0,24
d) 0,63
e) 0,60
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos informações sobre crianças que praticam esporte e seu rendimento escolar. A matéria envolvida aqui é Probabilidade, e vamos precisar usar conceitos de probabilidade condicional e total para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações fornecidas:
- 30% das crianças praticam algum esporte. Ou seja,
. - Dentre essas crianças que praticam esporte, 80% têm um rendimento escolar satisfatório. Então,
. - Esse percentual (80%) é 8 vezes maior que o encontrado nas crianças que não praticam esporte. Portanto,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de uma criança não ter um rendimento satisfatório. Para isso, vamos calcular:
- A probabilidade de uma criança praticar esporte e não ter rendimento satisfatório.
- A probabilidade de uma criança não praticar esporte e não ter rendimento satisfatório.
Primeiro, calculamos
.
Segundo, já sabemos que
.
Passo 4
Agora, usamos a Regra da Probabilidade Total para encontrar
:
Sabemos que
.
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de uma criança dessa cidade não ter um rendimento satisfatório é 0,69.