Suponhamos um exame com 20 questões do tipo múltipla escolha, sobre um assunto a respeito do qual o candidato nada sabe. Cada questão tem cinco chances. Qual é a probabilidade de acertar
Passo 1
Vamos lá! Temos um exame com 20 questões de múltipla escolha. Cada questão tem 5 opções, e o candidato não sabe nada sobre o assunto, ou seja, está chutando nas respostas. A gente vai usar conceitos de probabilidade para descobrir qual é a chance de acertar todas as questões apenas chutando.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que cada questão tem 5 opções, ou seja, a probabilidade de acertar uma única questão ao chutar é de
.
Passo 3
Como as questões são independentes (o resultado de uma não afeta o outro), a probabilidade de acertar todas as 20 questões é o produto das probabilidades de acertar cada uma delas. Isso significa que vamos elevar a probabilidade de uma questão ao número total de questões:
Passo 4
Agora, vamos calcular esse valor. Sabemos que
, então:
Isso significa que a probabilidade é de aproximadamente
, que é um número extremamente pequeno.
Resposta
A probabilidade de acertar todas as 20 questões apenas chutando é aproximadamente
.