Suponhamos um exame com 20 questões do tipo múltipla escolha, sobre um assunto a respeito do qual o candidato nada sabe. Cada questão tem cinco chances. Qual é a probabilidade de acertar

Passo 1

Vamos lá! Temos um exame com 20 questões de múltipla escolha. Cada questão tem 5 opções, e o candidato não sabe nada sobre o assunto, ou seja, está chutando nas respostas. A gente vai usar conceitos de probabilidade para descobrir qual é a chance de acertar todas as questões apenas chutando.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que cada questão tem 5 opções, ou seja, a probabilidade de acertar uma única questão ao chutar é de 15.

Passo 3

Como as questões são independentes (o resultado de uma não afeta o outro), a probabilidade de acertar todas as 20 questões é o produto das probabilidades de acertar cada uma delas. Isso significa que vamos elevar a probabilidade de uma questão ao número total de questões:
(15)^20

Passo 4

Agora, vamos calcular esse valor. Sabemos que 15 = 0,2, então:
0,2^20 approx 1,048576 times 10^-14
Isso significa que a probabilidade é de aproximadamente 1,048576 times 10^-14, que é um número extremamente pequeno.

Resposta

A probabilidade de acertar todas as 20 questões apenas chutando é aproximadamente 1,048576 times 10^-14.

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