A cerca das Tensões Geostáticas e Permeabilidade, responda:
Quando a água percola no sentido contrário ao do peso do solo, o que acontece com a tensão efetiva e no que isso implica?

Passo 1

O que o enunciado pede: explicar o que ocorre com a tensão efetiva quando a água percola no sentido contrário ao peso do solo (isto é, fluxo de água para cima), e quais são as implicações disso.
Informações relevantes dadas ou necessárias (retiradas do enunciado/figura e do contexto):
  • Há percolação ascendente (fluxo de água para cima, contrário à gravidade).
  • Precisamos relacionar isto com tensão efetiva, pressão de poros e consequências para o solo (resistência, capacidade de carga, instabilidades).

Passo 2

Definição das grandezas importantes (passo-a-passo, bem didático):
  • A tensão total vertical em profundidade z é a força por unidade de área devido ao peso do solo e da água acima: chamo aqui de \sigma_v.
  • A pressão de poros da água nesse ponto chamo de u. A presença de água entre os grãos exerce essa pressão.
  • A tensão efetiva é a que realmente fica suportando os grãos sólidos e controla a resistência do solo; ela é dada pela relação clássica de Terzaghi:
\sigma'=\sigma_v - u.
Explanação: \sigma_v empurra para baixo; u “alivia” parte desse empuxo porque a água suporta parte da carga. Quanto maior u, menor \sigma'.

Passo 3

Como o fluxo ascendente altera u e, portanto, \sigma': física simples e fórmula útil.
  • Quando existe um gradiente hidráulico vertical i ascendente (positivo para cima), existe uma força de percolação por unidade de volume que aponta para cima e tem magnitude \gamma_w i, onde \gamma_w é o peso específico da água. Essa força age contra o peso submerso dos grãos.
  • O peso submerso por unidade de volume (peso efetivo volumétrico) do solo saturado é \gamma'=\gamma_{sat}-\gamma_w, onde \gamma_{sat} é o peso específico saturado do solo.
  • Em equilíbrio, a tensão efetiva é proporcional ao peso efetivo remanescente; a presença do termo \gamma_w i reduz esse “peso efetivo”. Assim, a tensão efetiva vertical a profundidade z pode ser entendida qualitativamente como sendo proporcional a
\sigma'_v \propto (\gamma_{sat}-\gamma_w i)\,z.
Interpretação: aumentar i (fluxo mais forte para cima) diminui o fator (\gamma_{sat}-\gamma_w i), logo diminui \sigma'.

Passo 4

Condição crítica (quando a tensão efetiva zera) — derivação passo-a-passo e significado:
  • A condição crítica ocorre quando a força de percolação para cima iguala o peso submerso dos grãos, ou seja quando a redução é tanta que \sigma' chega a zero. Em termos de unidades por volume:
\gamma_w i_{cr} = \gamma_{sat}-\gamma_w=\gamma'.
  • Para escrever i_{cr} em termos de propriedades do solo use a relação entre \gamma_{sat}, gravidade específica dos sólidos G_s, razão de vazios e e \gamma_w. Sabendo que \gamma_{sat}=\gamma_w\displaystyle\frac{G_s+e}{1+e}, substituímos e obtemos
i_{cr}=\frac{\gamma'}{\gamma_w}=\frac{\gamma_{sat}-\gamma_w}{\gamma_w}=\frac{G_s-1}{1+e}.
  • Significado prático: se i<i_{cr} a tensão efetiva diminui mas permanece positiva; se i\to i_{cr} a tensão efetiva tende a zero; se i\ge i_{cr} os grãos “flutuam” — perda de contato sólido e comportamento de fluido (condição de quicksand / boiling).

Passo 5

Implicações práticas (o que acontece ao solo/obras quando há percolação ascendente):
  • Redução da resistência ao cisalhamento: pela lei de Mohr‑Coulomb, a resistência máxima depende de \sigma':
\tau_{max}=c'+\sigma'\tan\varphi',
portanto reduzir \sigma' reduz \tau_{max} — solo fica mais fraco.
  • Diminuição da capacidade de carga de fundações: menos \sigma' → menor resistência à compressão e maior assentamento/levantamento.
  • Risco de piping/boiling (ações de arraste e ejeção de partículas) quando i se aproxima de i_{cr}: partículas são carregadas pela água e podem formar canais ou causar perda de apoios.
  • Em casos dinâmicos (sismos) aumento prévio da pressão de poros por percolação favorece liquefação.
  • Em resumo: percolação para cima reduz \sigma'; se for suficientemente grande pode zerar \sigma' e provocar perda brusca de resistência e estabilidade.

Passo 6

Exemplo numérico rápido para fixar (faça esse tipo de conta na prova):
  • Tome G_s=2{,}65 (solo silte/areia típico) e e=0{,}6. Então
i_{cr}=\frac{G_s-1}{1+e}=\frac{2{,}65-1}{1+0{,}6}=\frac{1{,}65}{1{,}6}\approx 1{,}03.
Interpretação: um gradiente hidráulico ascendente da ordem de 1{,}0 já é crítico para muitos solos soltos — é fácil atingir situações perigosas em filtros/permeáveis sob lençol elevado.

Resposta

A tensão efetiva diminui, porque a percolação ascendente aumenta a pressão de poros (ou impõe uma força de percolação \gamma_w i para cima) e assim \sigma'=\sigma_u - u reduz. Se o gradiente hidráulico alcançar o valor crítico
i_{cr}=\frac{G_s-1}{1+e},
a tensão efetiva tende a zero e o solo perde resistência (condição de boiling/piping e perda de capacidade de carga).

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