Questão 13 Marque a(s) alternativa(s) CORRETA(S) e justifique as incorretas
A) O coeficiente de empuxo no repouso depende do tipo e do processo de formação do solo, sendo determinado em laboratório por meio da relação entre as tensões horizontal e vertical.
B) A poropressão existente na zona de capilaridade é negativa porque a pressão existente nessa região é menor que a atmosférica.
C) Na região onde existe sucção o grau de saturação é constante.
D) Quanto maior é o tamanho das partículas, maior é o índice de vazios, maior é o coeficiente de permeabilidade e no caso de um permeâmetro com fluxo ascendente, maior será a tensão efetiva existente.
E) Para garantir o bom funcionamento de um filtro deve-se escolher um material de granulometria adequada em relação ao solo para gerar força de percolação elevada.
A) O coeficiente de empuxo no repouso depende do tipo e do processo de formação do solo, sendo determinado em laboratório por meio da relação entre as tensões horizontal e vertical.
B) A poropressão existente na zona de capilaridade é negativa porque a pressão existente nessa região é menor que a atmosférica.
C) Na região onde existe sucção o grau de saturação é constante.
D) Quanto maior é o tamanho das partículas, maior é o índice de vazios, maior é o coeficiente de permeabilidade e no caso de um permeâmetro com fluxo ascendente, maior será a tensão efetiva existente.
E) Para garantir o bom funcionamento de um filtro deve-se escolher um material de granulometria adequada em relação ao solo para gerar força de percolação elevada.
Passo 1
O enunciado pede que eu marque a(s) alternativa(s) CORRETA(S) entre cinco afirmações (A, B, C, D, E) e justifique as alternativas incorretas.
Listo aqui as cinco afirmações exatamente como estão, para ficar claro o que cada uma diz:
Listo aqui as cinco afirmações exatamente como estão, para ficar claro o que cada uma diz:
A) O coeficiente de empuxo no repouso depende do tipo e do processo de formação do solo, sendo determinado em laboratório por meio da relação entre as tensões horizontal e vertical.
B) A poropressão existente na zona de capilaridade é negativa porque a pressão existente nessa região é menor que a atmosférica.
C) Na região onde existe sucção o grau de saturação é constante.
D) Quanto maior é o tamanho das partículas, maior é o índice de vazios, maior é o coeficiente de permeabilidade e no caso de um permeâmetro com fluxo ascendente, maior será a tensão efetiva existente.
E) Para garantir o bom funcionamento de um filtro deve-se escolher um material de granulometria adequada em relação ao solo para gerar força de percolação elevada.
A partir daqui eu vou analisar cada item, explicar os conceitos envolvidos passo a passo e justificar por que cada alternativa é correta ou incorreta.
Passo 2
Analisando a alternativa A (empuxo no repouso).
Primeiro, o que é o coeficiente de empuxo no repouso? É o coeficiente
definido por
onde
é a tensão efetiva horizontal e
é a tensão efetiva vertical. Em palavras:
é a razão entre a tensão horizontal efetiva e a vertical efetiva num solo que não sofreu deformação lateral (situação “no repouso”).
Por que ele depende do tipo e do processo de formação do solo? Porque
reflete a estrutura interna do solo (arranjo das partículas, cristalinidade, estratificação) e o histórico de carregamento (ex.: solo normalmente consolidado, pré-consolidado, deposição por camadas, adensamento, etc.). Solo com diferentes históricos terá diferentes distribuições de tensões internas e, portanto, diferentes valores de
.
Como se determina em laboratório? Em geral mede-se
indiretamente com ensaios (oedemómetro com amostra confinada, ensaio triaxial restrito, ensaios in situ, ou inferindo via relações empíricas). A relação entre tensões horizontal e vertical (medidas ou deduzidas) é a base da determinação de
. Há também fórmulas empíricas, por exemplo para solos normalmente consolidados a fórmula de Jaky:
onde
é o ângulo de atrito interno. Essa fórmula já mostra dependência da natureza do solo (através de
).
Conclusão sobre A: a frase está coerente com a teoria e com a prática de laboratorio. A é correta.
Passo 3
Analisando a alternativa B (poropressão na zona de capilaridade).
O que é a zona de capilaridade? É a região acima do nível d’água (nivel freático) onde os poros ainda estão preenchidos por água devido às forças capilares. Nessa região a água do solo está retida por atração às superfícies dos grãos.
O que significa poropressão negativa? A poropressão
normalmente é medida em relação à pressão atmosférica. Quando
é menor que a pressão atmosférica, costuma-se dizer que há “pressão negativa” (também chamada de sucção ou pressão matricial negativa). Matematicamente, se
é a pressão atmosférica, um estado com
implica
(ou simplesmente usar referência zero à pressão atmosférica e falar
).
Por que isso ocorre na zona de capilaridade? Porque a tensão superficial e a geometria dos poros fazem com que a água fique sob tensão (sucção), isto é, a água é retida com pressão menor que a atmosférica para permanecer nos poros. Esse efeito é o mesmo que faz a água subir em tubos capilares ou em solos finos.
Conclusão sobre B: a afirmação está correta: na zona de capilaridade a poropressão (referida à atmosférica) é negativa, porque a pressão da água aí é menor que a atmosférica.
Passo 4
Analisando a alternativa C (grau de saturação constante onde existe sucção).
Primeiro, definição: grau de saturação
é a razão entre o volume de água nos vazios e o volume total de vazios:
com
. Em solos não saturados,
. A sucção (ou pressão matricial negativa) é o diferencial entre a pressão do ar e a do água no poro; é comumente representada por
ou por
.
Relação entre sucção e
: o solo tem uma curva característica solo-água (SWCC, soil-water characteristic curve) que relaciona
com a sucção
. Essa curva mostra que, em geral, quando a sucção aumenta (mais negativa a pressão da água), o grau de saturação diminui — água é retirada dos poros à medida que a sucção aumenta. Logo,
não é constante na região onde existe sucção; ele varia com a sucção.
Exemplo numérico simples (apenas para intuição): um solo pode ter
quando
e
quando
. Não há razão física para
ser constante enquanto houver variação de sucção.
Conclusão sobre C: incorreta — onde existe sucção, em geral o grau de saturação varia com a sucção.
Passo 5
Analisando a alternativa D (tamanho de partículas, índice de vazios, permeabilidade e tensão efetiva com fluxo ascendente).
Essa alternativa junta várias afirmações; vou separar e analisar cada parte.
- “Quanto maior é o tamanho das partículas, maior é o índice de vazios.”
- Observação: o índice de vazios
depende fortemente da distribuição granulométrica (grau de compensação entre finos e graúdos), forma das partículas e modo de adensamento. Não existe uma regra universal que diga que partículas maiores implicam sempre maior . Por exemplo, um agregado de grãos finos mal graduados pode ter maior que um agregado de grãos grossos bem graduados. Portanto a afirmação como absoluta é falsa — pode haver tendência em alguns casos (areias grosseiras podem ter vazios maiores que argilas densas), mas não é uma lei geral.
- “Quanto maior é o tamanho das partículas, maior é o coeficiente de permeabilidade.”
- Aqui há uma verdade física: a permeabilidade
aumenta com o tamanho das partículas. Em escala simples, escala aproximadamente com o quadrado do diâmetro característico (modelo de Kozeny–Carman e estimativas empíricas), por exemplo:
onde
é uma dimensão representativa (como
). Então essa parte está correta em termos gerais.
- “no caso de um permeâmetro com fluxo ascendente, maior será a tensão efetiva existente.”
- Isso merece cuidado. A tensão efetiva vertical é
, onde é a tensão total e a poropressão. Em presença de escoamento ascendente, existe uma força de heave (seepage force) que tende a reduzir a tensão efetiva; o gradiente hidráulico ascendente atua contra o peso, podendo diminuir . Há uma condição crítica de gradiente em que a tensão efetiva tende a zero e o solo “flui” (condição de quicksand). A expressão clássica para o gradiente crítico em que a tensão efetiva se anula é, aproximadamente,
onde
é a massa específica dos grãos (gravidade específica) e
o índice de vazios. Assim, um fluxo ascendente tende a reduzir a tensão efetiva, não aumentá-la. Portanto a última parte está errada: num permeâmetro com fluxo ascendente não se espera “maior tensão efetiva”, mas sim redução da tensão efetiva conforme aumenta o gradiente ascendente.
Conclusão sobre D: a alternativa é incorreta. A segunda parte (permeabilidade cresce com o tamanho das partículas) é verdadeira, mas as outras duas partes (índice de vazios sempre maior com partículas maiores; fluxo ascendente aumenta a tensão efetiva) são falsas; por juntar afirmações contraditórias, a alternativa D é considerada incorreta.
Passo 6
Analisando a alternativa E (filtro: escolher granulometria para “gerar força de percolação elevada”).
Primeiro, o que se espera de um filtro bem projetado? Três requisitos clássicos:
- Critério de retenção: o filtro deve evitar que partículas do solo sejam arrastadas para fora (evitar erosão interna/piping). Tem-se critérios quantitativos que relacionam quantis da curva granulométrica do solo e do filtro (ex.: restrição por d15, d85, etc.).
- Critério de permeabilidade: o filtro deve permitir o escoamento de água sem causar acúmulo excessivo de poropressão no solo, ou seja, geralmente o filtro deve ser pelo menos tão permeável quanto o solo protegido (frequentemente querem
). - Critério de estabilidade (compatibilidade mecânica): o filtro não pode ser deslocado pelo solo nem pelo escoamento.
O enunciado fala em “gerar força de percolação elevada”. Expressões como “força de percolação” não são usuais; supondo que se refira à força de seepage (força de percolação) ou a um grande gradiente hidráulico: isso é indesejável, porque força de seepage elevada tende a provocar arraste de partículas (piping) e pode reduzir a tensão efetiva (ver o gradiente crítico no passo anterior). Portanto, não se escolhe um filtro para “gerar força de percolação elevada”: ao contrário, busca-se que o filtro drene bem (permita passagem da água) e retenha partículas — o objetivo não é criar grandes forças de percolação que causem instabilidade. Em resumo, a frase está mal formulada e, interpretada de forma física, é errada.
Conclusão sobre E: incorreta. A granulometria do filtro deve ser adequada (critério de retenção e permeabilidade), mas o objetivo não é gerar “força de percolação elevada” (isso poderia causar erosão e perda da estabilidade).
Passo 7
Resumo didático rápido (para fixar):
-
(empuxo no repouso) é uma razão de tensões e depende do tipo do solo e de sua história — pode ser medido/estimado em laboratório. - Na zona capilar existe sucção (poropressão menor que a atmosférica), logo poropressão negativa.
- Grau de saturação varia com a sucção (SWCC) — não é constante.
- Permeabilidade aumenta com o tamanho de grão, mas índice de vazios não depende só do tamanho; fluxo ascendente tende a reduzir a tensão efetiva (oposto do que diz D).
- Em filtros, queremos boa drenagem e retenção, mas não aumentar as forças de seepage; “força de percolação elevada” como objetivo é conceitualmente errado.
Resposta
A) Correta
B) Correta
C) Incorreta
D) Incorreta
E) Incorreta
B) Correta
C) Incorreta
D) Incorreta
E) Incorreta