A cerca das Tensões Geostáticas e Permeabilidade, responda:
O que significa a tensão efetiva ser igual a zero

Passo 1

O enunciado pergunta: “O que significa a tensão efetiva ser igual a zero” e traz uma imagem com quatro colunas rotuladas A, B, C e D. Na imagem eu vejo (assumindo a convenção visual mais comum) uma parte azul (que parece representar água/fluido nos poros) e uma parte branca (que parece representar o esqueleto sólido do solo). Não tenho certeza absoluta do que cada cor representa na sua figura, mas vou assumir que a parte azul indica a pressão de poros (ou fluido) e a parte branca o volume de solo/arena acima ou o espaço livre; quando eu precisar usar explicitamente essa observação, vou dizer que estou retirando o dado da imagem.

Passo 2

Primeiro vamos definir direitinho as grandezas com as quais trabalhamos — sem pressa, passo a passo:
  • A “tensão total” (ou tensão vertical total) eu vou chamar de \sigma. É a tensão causada pelo peso de todas as fases (sólidos + água) acima do ponto considerado. Unidade: força/área (por ex. \text{Pa} ou \text{kN/m}^2).
  • A “pressão de poros” eu chamo de u. É a pressão do fluido nos vazios do solo (normalmente água). Também tem unidade de pressão. Fisicamente, u age em todas as superfícies dos grãos como uma pressão hidrostática.
  • A “tensão efetiva” é a que realmente mantém os grãos em contato e permite que o solo suporte cargas. É dada pela relação clássica de Terzaghi:
\sigma'=\sigma-u.
Aqui \sigma' é a tensão efetiva. Expliquei cada símbolo e o que representam no solo.
Intuição física: pense num bloco de areia debaixo d’água. A água empurra para cima (flutuação) e reduz a parte da carga que passa entre os grãos. Essa parte que sobra (após subtrair a pressão de poros) é a tensão efetiva — é a que gera forças de contato entre os grãos.

Passo 3

Agora o que significa matematicamente ter \sigma'=0.
Partindo da definição,
\sigma'=\sigma-u.
Se \sigma'=0, então
\sigma=u.
Ou seja: a pressão do fluido nos poros é igual à tensão total aplicada naquele ponto. Fisicamente isso quer dizer que todo o peso (ou toda a carga) está sendo suportado pelo fluido; o esqueleto granular (os contatos entre grãos) não está suportando carga alguma.

Passo 4

Consequências físicas e interpretação intuitiva (o que acontece ao solo quando \sigma'=0):
  • Os grãos não estão em contato com força: o “esqueleto” do solo não suporta a carga. Em vez de um corpo sólido, o meio se comporta como um fluido ou suspensão — perde resistência ao cisalhamento.
  • Perda de resistência e rigidez: resistência ao cisalhamento tende a zero; o solo pode “fluir” ou se liquefazer (fenômeno de liquefação).
  • Exemplos práticos de quando isso ocorre:
    • Aumento rápido da pressão de poros por carregamento sem drenagem (por ex. carregamento dinâmico ou vibrações) — u sobe até igualar \sigma → liquefação.
    • Subida de água (escoamento ascendente) com gradiente hidráulico grande, quando a força de arraste da água sobre as partículas contrabalança o peso aparente das partículas — condição conhecida como “quick condition” ou condição de erupção.
    • No nível livre da água (superfície livre) a tensão total é zero e a pressão de poros é, em geral, atmosférica; aí a fórmula também é consistente (no topo \sigma= pressão atmosférica e u= atmosférica → \sigma'=0 no ponto exatamente no topo do lençol).

Passo 5

Vou mostrar rapidamente a forma como se obtém a condição crítica de “quick condition” em termos de gradiente hidráulico, porque é um exemplo muito didático de \sigma'=0.
  • A força ascendente por unidade de volume devido ao escoamento é i\gamma_w, onde i é o gradiente hidráulico e \gamma_w é o peso específico da água.
  • O peso aparente (peso efetivo por unidade volume) do solo saturado é \gamma'=\gamma_{\text{sat}}-\gamma_w. Quando a força ascendente iguala o peso aparente, a tensão efetiva chega a zero. Assim a condição limite é
i\gamma_w=\gamma'.
Dividindo por \gamma_w obtemos
i=\frac{\gamma'}{\gamma_w}.
  • Usando propriedades do solo, \gamma'=\gamma_w\displaystyle\frac{G_s-1}{1+e} (aqui G_s é a gravidade específica dos sólidos e e é o índice de vazios). Logo o gradiente crítico vale
i_c=\frac{G_s-1}{1+e}.
Isto é útil para estimar quando a água ascendente vai “levantar” o solo e anular a tensão efetiva (ex.: com G_s\approx 2{,}65 e e=0{,}6 dá aproximadamente i_c\approx1{,}03).

Passo 6

Voltando à imagem: com a interpretação que fiz (azul = fluido / pressão de poros; branco = esqueleto/volume seco):
  • A coluna em que a parte azul ocupa todo o volume (ou onde a pressão de poros atinge a mesma carga do solo) é a que representa o caso em que a pressão de poros iguala a tensão total, ou seja \sigma'=0. Na imagem que você enviou essa coluna parece ser a etiquetada como C (pois é a única completamente azul).
  • Aviso: eu estou interpretando as cores da imagem dessa forma; se na sua figura as cores tiverem outro significado (por exemplo azul = solo e branco = água) a interpretação muda. Se você confirmar o que cada cor representa eu ajusto a resposta sem problema.

Resposta

Significa que \sigma'=\sigma-u=0, ou seja, a pressão de poros u é igual à tensão total \sigma; o esqueleto granular não suporta carga (perda de contato efetivo entre grãos), o solo perde resistência e pode comportar‑se como um fluido (risco de liquefação/quick condition).
Na figura, assumindo que a parte azul representa o fluido/pressão de poros, a coluna que ilustra \sigma'=0 é provavelmente a C.

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