A Cerca do Terreno: Para cercar um terreno quadrado com uma volta completa de arame, foram utilizados exatamente 60 metros. Após cercar, o proprietário decidiu plantar grama em toda a sua extensão. Qual é a área total do terreno que será coberta pela grama?

Passo 1

O enunciado diz que temos um terreno em forma de quadrado e que a cerca ao redor usou exatamente 60 m de arame (ou seja, o perímetro do quadrado é 60 m). Em seguida, queremos saber a área desse quadrado para plantar grama. Vamos usar a definição de perímetro de quadrado e a fórmula da área de um quadrado.

Passo 2

Seja \ell o comprimento do lado do quadrado. Como o perímetro de um quadrado é quatro vezes o lado, temos
4\ell = 60.
Dividindo ambos os lados por 4, obtemos
\ell = \frac{60}{4} = 15\\ (\text{m}).

Passo 3

A área A de um quadrado de lado \ell é dada por
A = \ell^2.
Substituindo \ell = 15 m, vem
A = 15^2 = 225\\ (\text{m}^2).

Resposta

A área total do terreno é 225\\ \text{m}^2.

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