A Cerca do Terreno: Para cercar um terreno quadrado com uma volta completa de arame, foram utilizados exatamente 60 metros. Após cercar, o proprietário decidiu plantar grama em toda a sua extensão. Qual é a área total do terreno que será coberta pela grama?
Passo 1
O enunciado diz que temos um terreno em forma de quadrado e que a cerca ao redor usou exatamente 60 m de arame (ou seja, o perímetro do quadrado é 60 m). Em seguida, queremos saber a área desse quadrado para plantar grama. Vamos usar a definição de perímetro de quadrado e a fórmula da área de um quadrado.
Passo 2
Seja
o comprimento do lado do quadrado. Como o perímetro de um quadrado é quatro vezes o lado, temos
Dividindo ambos os lados por 4, obtemos
Passo 3
A área
de um quadrado de lado
é dada por
Substituindo
m, vem
Resposta
A área total do terreno é
.