O cereal é seco em um secador vertical por um ar que escoa em contracorrente com ele. Com a finalidade de prevenir quebra dos flocos do cereal, o ar de exaustão (AE) do secador é reciclado ®. Para cada
de cereal úmido alimentado (CH), calcule:
b. a taxa de reciclo em quilogramas por hora.
Dados sobre as composições (note que algumas estão em frações mássicas e outras em molares) das correntes são:
Composto
Corrente
Agua
0,0132
0,263
0,066
Ar
0,9868
0,737
0,934
Solido seco
-
-
Total
1
1
1
CH
CS
0,20
0,050
-
0,80
0,95
1
1
Pesos moleculares:
b. a taxa de reciclo em quilogramas por hora.
Dados sobre as composições (note que algumas estão em frações mássicas e outras em molares) das correntes são:
|
CH | CS |
0,20 | 0,050 |
- |
|
0,80 | 0,95 |
1 | 1 |
Passo 1
Beleza, vamos ter um secador vertical que recebe 1000 kg/h de cereal úmido (CH) com 20 % de água e 80 % de sólidos. O ar “novo” (AF) e o ar de exaustão (AE) são misturados e entram juntos no secador (essa mistura a gente chama de Z); parte desse AE volta como “reciclo” ®.
Conteúdo: balanço de massa e composição de correntes em sistema com recirculação.
O que precisamos:
Conteúdo: balanço de massa e composição de correntes em sistema com recirculação.
O que precisamos:
- Fazer balanço total e por componente (sólido, água, ar) no secador.
- Determinar vazão de ar de alimentação Z e de exaustão AE.
- Usar a mistura de AF e R para formar Z e, daí, achar R.
Passo 2
Definindo variáveis:
Z = vazão massica da mistura de ar que entra no secador (kg/h)
AE = vazão de ar de exaustão que sai do secador (kg/h)
F = vazão de ar fresco AF (kg/h)
R = vazão de recirculação (kg/h)
Dados de frações mássicas (água / ar) nas correntes:
AF: x₁(água)=0,0132 , x₁(ar)=0,9868
AE: x₂(água)=0,263 , x₂(ar)=0,737
Z: x₃(água)=0,066 , x₃(ar)=0,934
Cereal entrada CH: 200 kg/h de água e 800 kg/h de sólidos.
Cereal saída CS: teor de água 5 % e sólidos 95 %.
Z = vazão massica da mistura de ar que entra no secador (kg/h)
AE = vazão de ar de exaustão que sai do secador (kg/h)
F = vazão de ar fresco AF (kg/h)
R = vazão de recirculação (kg/h)
Dados de frações mássicas (água / ar) nas correntes:
AF: x₁(água)=0,0132 , x₁(ar)=0,9868
AE: x₂(água)=0,263 , x₂(ar)=0,737
Z: x₃(água)=0,066 , x₃(ar)=0,934
Cereal entrada CH: 200 kg/h de água e 800 kg/h de sólidos.
Cereal saída CS: teor de água 5 % e sólidos 95 %.
Passo 3
Balanço de sólidos no secador (não há sólidos no ar):
CH_sólidos + Z_sólidos = CS_sólidos + AE_sólidos
800 + 0 = 0 + 0 ⇒ satisfaz (serve só de conferência).
CH_sólidos + Z_sólidos = CS_sólidos + AE_sólidos
800 + 0 = 0 + 0 ⇒ satisfaz (serve só de conferência).
Balanço de ar (apenas em Z e AE):
Z·0,934 = AE·0,737 ⇒ AE = (0,934/0,737)·Z ≃ 1,267·Z
Z·0,934 = AE·0,737 ⇒ AE = (0,934/0,737)·Z ≃ 1,267·Z
Balanço de água (CH, Z entram; CS, AE saem):
200 + 0,066·Z = 42,105 + 0,263·AE
onde 42,105 kg/h é a água em CS (800/0,95×0,05).
200 + 0,066·Z = 42,105 + 0,263·AE
onde 42,105 kg/h é a água em CS (800/0,95×0,05).
Passo 4
Substituindo AE em função de Z no balanço de água:
200 + 0,066·Z = 42,105 + 0,263·(1,267·Z)
200 + 0,066·Z = 42,105 + 0,3333·Z
200 − 42,105 = (0,3333 − 0,066)·Z
157,895 = 0,2673·Z
⇒ Z ≃ 591,0 kg/h
⇒ AE = 1,267·591,0 ≃ 748,9 kg/h
200 + 0,066·Z = 42,105 + 0,263·(1,267·Z)
200 + 0,066·Z = 42,105 + 0,3333·Z
200 − 42,105 = (0,3333 − 0,066)·Z
157,895 = 0,2673·Z
⇒ Z ≃ 591,0 kg/h
⇒ AE = 1,267·591,0 ≃ 748,9 kg/h
Passo 5
Agora a mistura AF + R = Z com balanço de água:
F + R = 591,0
0,0132·F + 0,263·R = 0,066·591,0 = 39,006
F + R = 591,0
0,0132·F + 0,263·R = 0,066·591,0 = 39,006
Resolvendo:
0,0132 F + 0,263·(591,0−F) = 39,006
0,0132 F + 155,433 −0,263 F = 39,006
−0,2498 F = 39,006 −155,433 = −116,427
⇒ F ≃ 466,1 kg/h
⇒ R = 591,0 −466,1 ≃ 124,9 kg/h
0,0132 F + 0,263·(591,0−F) = 39,006
0,0132 F + 155,433 −0,263 F = 39,006
−0,2498 F = 39,006 −155,433 = −116,427
⇒ F ≃ 466,1 kg/h
⇒ R = 591,0 −466,1 ≃ 124,9 kg/h
Resposta
A taxa de reciclo é de aproximadamente 𝟏𝟐𝟓 kg/h.