1. Uma certa massa m de gelo, retirada do freezer ( -18^circ C ) é colocada em contato térmico com 250 . mL de Coca-cola a 25^circ C, num copo de isopor. Admita que haja troca térmica somente entre estes 2 corpos, sem perda ou ganho de calor das vizinhanças. São conhecidos: cp (gelo) =1,88 J / g cdot K; Lusiolo(gelo) =330 J / g ; cp( Coca-cola )=4,20 J / g cdot K ; rho( Coca-cola )=1,0 g / mL ; cp( água )=4,18 J / g cdot K.
    a) Calcule o valor de m para que a temperatura final do sistema seja de 4^circ C.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma massa de gelo a que vai trocar calor só com 250 mL de Coca-cola a num copo isolado. O objetivo é achar pra que, no fim, os dois cheguem a .
Conteúdo: calor específico, calor latente de fusão e conservação de energia (princípio da primeira lei da termodinâmica, sem perdas pro meio).
Você vai precisar de:
  • Calor para aquecer gelo de a
  • Calor pra fundir esse gelo
  • Calor pra esquentar a água resultante de a
  • Calor que a Coca-cola libera ao esfriar de a

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada etapa e escrever a expressão do calor envolvido:
  1. Aquecer o gelo de Q1 = m , crm >=lo , (0 - (-18)) = mcdot1,88;Jg,Kcdot18; até Q2 = m , Lf = mcdot330;Jg;: Q3 = m , crm água , (4 - 0) = mcdot4,18;Jg,Kcdot4;
  2. Fundir todo o gelo a Qrm coke = 250,g cdot 4,20;Jg,Kcdot(4 - 25);:
  3. Aquecer a água (antes gelo) de a : á
  4. A Coca-cola (massa ) esfria de a :

Passo 3

Agora, pela conservação de energia (todo calor ganho pelo gelo/água tem que vir do que a Coca-cola perde):
Q1 + Q2 + Q3 + Qrm coke = 0
Substituindo:
m,(1,88cdot18) + m,(330) + m,(4,18cdot4) + 250cdot4,20,(4-25) = 0

Passo 4

Vamos organizar essa equação pra isolar 33,84 + 330 + 16,72 = 380,56;Jg.
Calcule cada coeficiente:
1,88·18 = 33,84 ; 4,18·4 = 16,72
Logo a soma que multiplica 250cdot4,20cdot(4-25) = 250cdot4,20cdot(-21) = -22,050;J é
380,56,m - 22,050 = 0 Longrightarrow m = 22,050380,56;g
O termo da Coca-cola é
Então a equação vira

Resposta

m ≈ 58 g

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