- Uma certa massa
de gelo, retirada do freezer (
) é colocada em contato térmico com 250 . mL de Coca-cola a
, num copo de isopor. Admita que haja troca térmica somente entre estes 2 corpos, sem perda ou ganho de calor das vizinhanças. São conhecidos:
(gelo)
; Lusiolo(gelo)
Coca-cola
Coca-cola
água
.
b) Calcule a variação de entropia total do sistema
b) Calcule a variação de entropia total do sistema
Passo 1
Beleza, vamos resolver um problema de termodinâmica envolvendo calorimetria e variação de entropia. A ideia é: uma massa m de gelo a –18 °C é colocada num copo de isopor com 250 mL de Coca-cola a 25 °C. Não tem troca de calor com nada além desses dois. A gente quer calcular a variação total de entropia do sistema (gelo + cola).
Conteúdo:
Conteúdo:
- Balanço de energia (calor cedido = calor absorvido) para achar a temperatura de equilíbrio
. - Cálculo de variação de entropia
em processos reversíveis (aquecimento sólido, fusão e resfriamento/aquecimento líquido).
O que precisamos: - Calor específico do gelo (
) - Calor latente de fusão (
) - Calor específico da água líquida (
) - Calor específico da Coca-cola (
) - Massa da cola:
.
A partir do próximo passo, partimos para o cálculo.
Passo 2
Encontrar a temperatura de equilíbrio
(em °C) via balanço de energia:
Calor ganho pelo gelo (aquecimento de –18 °C a 0 °C + fusão + aquecimento de 0 °C a ) = Calor perdido pela cola (resfriamento de 25 °C a
).
Calor ganho pelo gelo (aquecimento de –18 °C a 0 °C + fusão + aquecimento de 0 °C a
- Aquecimento do gelo de –18 °C a 0 °C:
- Fusão do gelo a 0 °C:
- Aquecimento da água (derretida) de 0 °C a
:
Total absorvido pelo gelo:
Calor cedido pela cola resfriando de 25 °C a
:
Balanço
:
Calculando constantes:
. E
.
Agrupando
:
Passo 3
Agora a variação de entropia de cada parte. Vamos usar temperaturas em Kelvin:
- ,
.
- ,
.
-
-
- Entropia do gelo ao subir de –18 °C para 0 °C (sólido):
- Entropia da fusão (a 273,15 K):
- Entropia da água resultante ao aquecer de 0 °C a
:
- Entropia da Coca-cola ao resfriar de 25 °C a
:
Passo 4
Somamos todas para achar a entropia total do sistema:
Substituindo:
com
Resposta
A variação total de entropia do sistema é
onde
Pronto!