1. Uma certa massa m de gelo, retirada do freezer ( -18^circ C ) é colocada em contato térmico com 250 . mL de Coca-cola a 25^circ C, num copo de isopor. Admita que haja troca térmica somente entre estes 2 corpos, sem perda ou ganho de calor das vizinhanças. São conhecidos: cp (gelo) =1,88 J / g cdot K; Lusiolo(gelo) =330 J / g ; cp( Coca-cola )=4,20 J / g cdot K ; rho( Coca-cola )=1,0 g / mL ; cp( água )=4,18 J / g cdot K.
    b) Calcule a variação de entropia total do sistema

Passo 1

Beleza, vamos resolver um problema de termodinâmica envolvendo calorimetria e variação de entropia. A ideia é: uma massa m de gelo a –18 °C é colocada num copo de isopor com 250 mL de Coca-cola a 25 °C. Não tem troca de calor com nada além desses dois. A gente quer calcular a variação total de entropia do sistema (gelo + cola).
Conteúdo:
  • Balanço de energia (calor cedido = calor absorvido) para achar a temperatura de equilíbrio .
  • Cálculo de variação de entropia em processos reversíveis (aquecimento sólido, fusão e resfriamento/aquecimento líquido).
    O que precisamos:
  • Calor específico do gelo ( )
  • Calor latente de fusão ( )
  • Calor específico da água líquida ( )
  • Calor específico da Coca-cola ( )
  • Massa da cola: .
A partir do próximo passo, partimos para o cálculo.

Passo 2

Encontrar a temperatura de equilíbrio Q1 = m,crm >=lo,(0 - (-18)) = m,l(1,88r)times18 (em °C) via balanço de energia:
Calor ganho pelo gelo (aquecimento de –18 °C a 0 °C + fusão + aquecimento de 0 °C a Q2 = m,L = mtimes330) = Calor perdido pela cola (resfriamento de 25 °C a Q3 = m,crm H2O,l(Trm eq-0r) = m,4,18,Trm eq).
  1. Aquecimento do gelo de –18 °C a 0 °C:
Qrm >=lo=m,(1,88cdot18 + 330 + 4,18,Trm eq)
  1. Fusão do gelo a 0 °C:
Qrm cola = mrm cola,crm cola,(25 - Trm eq) = 250times4,20,(25 - Trm eq)
  1. Aquecimento da água (derretida) de 0 °C a ml(1,88cdot18 +330 +4,18,Trm eqr) =250cdot4,20,(25 - Trm eq):
m,(33,84 +330 +4,18,Trm eq) =1050,(25 - Trm eq)
Total absorvido pelo gelo:
m,(363,84 +4,18,Trm eq) =26250 -1050,Trm eq
Calor cedido pela cola resfriando de 25 °C a (4,18,m +1050),Trm eq =26250 -363,84,m:
boxedTrm eq = 26250 -363,84,m1050 +4,18,m(°C)
Balanço :
Calculando constantes: . E .
Agrupando :

Passo 3

Agora a variação de entropia de cada parte. Vamos usar temperaturas em Kelvin:
- De=lo,ln273,15255,15 = m,(1,88),ln!l(273,15255,15r) , De.
- De, De.
  1. Entropia do gelo ao subir de –18 °C para 0 °C (sólido):
  1. Entropia da fusão (a 273,15 K):
  1. Entropia da água resultante ao aquecer de 0 °C a :
  1. Entropia da Coca-cola ao resfriar de 25 °C a :

Passo 4

Somamos todas para achar a entropia total do sistema:
De
Substituindo:
De
com
Trm eq=26250 -363,84,m1050 +4,18,m(° C)

Resposta

A variação total de entropia do sistema é
boxedDe
onde
Trm eq;(°rm C)=26250 -363,84,m1050 +4,18,m
Pronto!

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