1. Certo capital aplicado gerou um montante de \mathrm{R} \ 1.000,00$ Sabendo se que a taxa de juros é de 5% ao mês e o prazo de oito meses, calcular o valor dos juros.

Passo 1

O enunciado diz que um capital C aplicado a uma taxa de i=5\% ao mês durante n=8 meses gerou um montante M=1000. Queremos calcular o valor dos juros J. O conteúdo aqui é juros compostos, onde o montante é dado por
M = C\,(1+i)^{n}.

Passo 2

Isolamos o capital C na fórmula do montante:
C = \frac{M}{(1+i)^{n}}.
Substituindo M=1000, i=0{,}05 e n=8, temos
C = \frac{1000}{(1{,}05)^{8}}.

Passo 3

Calculamos (1{,}05)^{8}. Primeiro
1{,}05^{2}=1{,}1025,\quad 1{,}05^{4} = (1{,}1025)^{2}\approx1{,}21550625,
e então
1{,}05^{8} = (1{,}21550625)^{2}\approx1{,}477455.
Logo
C = \frac{1000}{1{,}477455}\approx677{,}98.

Passo 4

O valor dos juros J é a diferença entre montante e capital:
J = M - C = 1000 - 677{,}98 = 322{,}02.

Resposta

O valor dos juros é de aproximadamente R$ 322,02.

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