Certo elemento de circuito pode ser uma resistência, uma indutância ou uma capacitância. Determine o tipo e o valor (ohms, henrys ou farads) do elemento se a tensão e a corrente no elemento são dadas por.
Passo 1
Resumo do enunciado:
Temos um elemento de circuito (resistor, indutor ou capacitor) em que a tensão é
Temos um elemento de circuito (resistor, indutor ou capacitor) em que a tensão é
e a corrente é
Conteúdo da matéria: análise em regime permanente senoidal usando fasores e impedâncias.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Transformar sinais no domínio do tempo em fasores (referência em cosseno).
- Calcular a impedância
. - Identificar o tipo de elemento a partir do ângulo de
. - Calcular o valor (R, L ou C) a partir da impedância.
Passo 2
Converter as formas de onda em fasores (referência em cosseno):
- A corrente já está em cosseno, então o fasor é
- A tensão está em seno, mas nosso padrão é cosseno. Lembrando que
,
Logo o fasor da tensão é
Passo 3
Calcular a impedância
pelo quociente dos fasores:
Em forma retangular:
Passo 4
Identificar o tipo de elemento:
- Se
for puramente real (ângulo ), é resistor. - Se
(ângulo ), é indutor. - Se
(ângulo ), é capacitor.
Aqui
tem ângulo
, logo é um capacitor.
Passo 5
Calcular o valor da capacitância:
Para um capacitor
Para um capacitor
Igualando módulos:
Então
Resposta
O elemento é um capacitor de capacitância