Para certos tipos de metais e ligas, a região da curva que traça a relação entre tensão e deformação (seja ela real ou verdadeira) desde o início da deformação plástica até o ponto em que ocorre a estricção (formação de um pescoço) pode ser representada pela equação n, onde K e n permanecem como valores constantes. Vamos calcular o expoente ou coeficiente de encruamento ( K ) para uma liga em que uma tensão verdadeira de 415 MPa causa uma deformação de engenharia de 0,20. Suponhamos que (varepsilon) tenha um valor de 935 MPa. É importante recordar que a deformação de engenharia (e) e a deformação verdadeira varepsilon=ln (1+e) estão relacionadas pela fórmula .

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que, pra certos metais, a região plástica segue a lei

onde e são constantes.
Nos deram:
  • Tensão verdadeira
  • Deformação de engenharia
O que precisamos sacar antes de tudo é transformar a deformação de engenharia em deformação verdadeira , usando
.

Passo 2

Primeiro passo de cálculo: achar varepsilon = ln(1 + e) = ln(1 + 0,20) = ln(1,20) .
varepsilon approx ln(1,20) approx 0,1823
A conta dá
Esse valor é a deformação verdadeira.

Passo 3

Agora volta na fórmula varepsilon^n = sigmaRK Longrightarrow n = ln!l(sigmaR/Kr)ln(varepsilon) . A gente isola sigmaRK = 415935 approx 0,4449, lnl(0,4449r) approx -0,8114, ln(varepsilon) = ln(0,1823) approx -1,7020 :
n = -0,8114-1,7020 approx 0,48
Substituindo números:
Logo

Resposta

O expoente de encruamento é aproximadamente .

Exercícios relacionados