(Cesgranrio 90) Os catetos b e c de um triângulo retângulo A B C medem 6 e 8 , respectivamente. A menor altura desse triângulo mede:
a) 4,0 .
b) 4,5 .
c) 4,6 .
d) 4,8 .
e) 5,0 .

Passo 1

O enunciado fornece um triângulo retângulo \triangle ABC em que os catetos medem \overline{BC}=6 e \overline{AC}=8. Queremos a menor das alturas desse triângulo.

Passo 2

Em todo triângulo, a altura relativa ao maior lado é a menor. Aqui o maior lado é a hipotenusa AB. Pelo Teorema de Pitágoras,
AB = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10.

Passo 3

A altura h relativa à hipotenusa em um triângulo retângulo é dada por
h = \frac{\text{produto dos catetos}}{\text{hipotenusa}} = \frac{6 \cdot 8}{10} = \frac{48}{10} = 4,8.

Resposta

4,8.

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