(Cesgranrio-RJ) O elemento químico tungstênio, W , é muito utilizado em filamentos de lâmpadas incandescentes comuns. Quando ligado a elementos como carbono ou boro, forma substâncias quimicamente inertes e muito duras. O carbeto de tungstênio, WC(s), muito utilizado em esmeris, lixas para metais etc., pode ser obtido pela reação:
1 \mathrm{C}_{\text {(grafite) }}+1 \mathrm{~W}_{(\mathrm{s})} \rightarrow 1 \mathrm{WC}_{(\mathrm{s})}
A partir das reações a seguir, calcule o \Delta \mathrm{H} de formação para o WC(s). Dados:
\begin{gathered} 1 \mathrm{~W}_{(\mathrm{s})}+3 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 1 \mathrm{WO}_{3(\mathrm{~s})} \Delta \mathrm{H}_{\text {COMBUSTÃO }}=-840 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\\ 1 \mathrm{C}_{(\text {grafite })}+1 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 1 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} \Delta \mathrm{H}_{\text {COMBUSTÃO }}=-394 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\\ 1 \mathrm{WC}_{(\mathrm{s})}+5 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 1 \mathrm{WO}_{3(\mathrm{~s})}+1 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} \Delta \mathrm{H}_{\text {COMBUSTÃO }}=-1196 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \end{gathered}ÃÃÃ

Passo 1

O enunciado pede o entalpia de formação de \mathrm{WC}_{(\mathrm{s})} segundo a reação
\mathrm{C}_{(\text{grafite})} + \mathrm{W}_{(\mathrm{s})} \longrightarrow \mathrm{WC}_{(\mathrm{s})}.
Temos três entalpias de combustão e vamos usar a Lei de Hess, combinando-as para obter a reação-alvo.

Passo 2

Escrevemos as reações dadas com seus \Delta H:
\begin{aligned} \text{(1)}\quad &\mathrm{W}_{(\mathrm{s})} + \tfrac{3}{2}\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \longrightarrow \mathrm{WO}_{3(\mathrm{s})}, &\Delta H_{1} &= -840~\mathrm{kJ/mol},\\\ \text{(2)}\quad &\mathrm{C}_{(\text{grafite})} + \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \longrightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}, &\Delta H_{2} &= -394~\mathrm{kJ/mol},\\\ \text{(3)}\quad &\mathrm{WC}_{(\mathrm{s})} + \tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \longrightarrow \mathrm{WO}_{3(\mathrm{s})} + \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}, &\Delta H_{3} &= -1196~\mathrm{kJ/mol}. \end{aligned}

Passo 3

Somamos (1) e (2) para obter a combustão conjunta de \mathrm{W}+\mathrm{C}:
\mathrm{W} + \mathrm{C} + \tfrac{3}{2}\,\mathrm{O}_{2} + \mathrm{O}_{2} \;\longrightarrow\; \mathrm{WO}_{3} + \mathrm{CO}_{2},
que é
\mathrm{W} + \mathrm{C} + \tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2} \longrightarrow \mathrm{WO}_{3} + \mathrm{CO}_{2},
com
\Delta H_{1+2} = \Delta H_{1} + \Delta H_{2} = -840 + (-394) = -1234~\mathrm{kJ}.

Passo 4

Agora subtraímos a reação (3) dessa soma. Ou seja, fazemos
(\mathrm{W} + \mathrm{C} + \tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2}\to \mathrm{WO}_{3} + \mathrm{CO}_{2}) \;-\; (\mathrm{WC} + \tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2}\to \mathrm{WO}_{3} + \mathrm{CO}_{2})
para cancelar \mathrm{O}_{2}, \mathrm{WO}_{3} e \mathrm{CO}_{2}, sobrando
\mathrm{W} + \mathrm{C} \longrightarrow \mathrm{WC}.
Pela Lei de Hess,
\Delta H_{\text{form}} = \Delta H_{1+2} - \Delta H_{3} = -1234 - (-1196) = -38~\mathrm{kJ}.

Resposta

\displaystyle \Delta H_\mathrm{f}\bigl[\mathrm{WC}_{(\mathrm{s})}\bigr] = -38~\mathrm{kJ/mol}.

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