Dadas as seguintes equações termoquímicas:
\begin{gathered} 2 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\ell)} \Delta \mathrm{H}=-571,5 \mathrm{~kJ} \\\ \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{5(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\ell)} \rightarrow 2 \mathrm{HNO}_{3(\ell)} \Delta \mathrm{H}=-76,6 \mathrm{~kJ} \\\\ 1 / 2 \mathrm{~N}_{2(\mathrm{~g})}+3 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}+1 / 2 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{HNO}_{3(\ell)} \Delta \mathrm{H}=-174,1 \mathrm{~kJ} \end{gathered}
Baseado nessas equações, determine se o sistema absorve ou libera calor a respeito da formação de 2 mols de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5(\mathrm{~g})} a partir de 2 mols de \mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})} e 5 mols de \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} :

Passo 1

O enunciado pede a entalpia de reação para
2\,\mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}+5\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\;\longrightarrow\;2\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{5(\mathrm{g})}
e quer saber se o processo absorve ou libera calor. Vamos usar a Lei de Hess, obtendo primeiro as entalpias de formação necessárias a partir das três equações dadas.

Passo 2

Identificamos que precisamos de \Delta H_f de \mathrm{H_{2}O(l)}, de \mathrm{HNO_{3}(l)} e de \mathrm{N_{2}O_{5}(g)}. As duas primeiras serão extraídas direto das equações (1) e (3), e então usaremos (2) para achar \Delta H_f de \mathrm{N_{2}O_{5}(g)}.

Passo 3

Da equação
2\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+ \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)},
\Delta H=-571,5\\ \text{kJ}
vemos que a entalpia de formação de uma mol de água líquida é
\Delta H_f\bigl(\mathrm{H_{2}O(l)}\bigr)=\frac{-571,5}{2}=-285,75\\ \text{kJ mol}^{-1}.

Passo 4

Da equação
\frac{1}{2}\,\mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}+\frac{3}{2}\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}+\frac{1}{2}\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow\mathrm{HNO}_{3(\ell)},
\Delta H=-174,1\\ \text{kJ}
concluímos que
\Delta H_f\bigl(\mathrm{HNO_{3}(l)}\bigr)=-174,1\\ \text{kJ mol}^{-1}.

Passo 5

Da equação
\mathrm{N_{2}O_{5}(g)}+\mathrm{H_{2}O(l)}\longrightarrow2\,\mathrm{HNO_{3}(l)},\quad\Delta H=-76,6\\ \text{kJ},
aplicamos
\Delta H_{\text{rxn}}=\sum\Delta H_f(\text{produtos})-\sum\Delta H_f(\text{reagentes})
ou seja
-76,6 = 2\,\Delta H_f\bigl(\mathrm{HNO_{3}}\bigr)-\bigl[\Delta H_f\bigl(\mathrm{N_{2}O_{5}}\bigr)+\Delta H_f\bigl(\mathrm{H_{2}O}\bigr)\bigr].
Substituindo \Delta H_f(\mathrm{HNO_{3}})=-174,1 e \Delta H_f(\mathrm{H_{2}O})=-285,75, temos
-76,6 = 2(-174,1)-\bigl[\Delta H_f(\mathrm{N_{2}O_{5}})-285,75\bigr]
-76,6 = -348,2 -\Delta H_f(\mathrm{N_{2}O_{5}})+285,75
-76,6 = -62,45 -\Delta H_f(\mathrm{N_{2}O_{5}}) \quad\Longrightarrow\quad \Delta H_f(\mathrm{N_{2}O_{5}})=14,15\\ \text{kJ mol}^{-1}.

Passo 6

Para formar 2 mols de \mathrm{N_{2}O_{5}} a partir dos elementos, a entalpia é
\Delta H = 2\times\Delta H_f(\mathrm{N_{2}O_{5}})=2\times14,15=28,30\\ \text{kJ}.
Como \Delta H>0, o processo é endotérmico (absorve calor).

Resposta

O sistema absorve calor; \Delta H=+28,3\\ \text{kJ}.)

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