Mediu-se a velocidade de consumo de bromo para diferentes concentrações de acetona, bromo e íons
a determinada temperatura:
Mediu-se a velocidade de consumo de bromo para diferentes concentrações de acetona, bromo e íons
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Velocidade de <br> consumo de Br
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(a) | 0,30 | 0,050 | 0,050 |
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(b) | 0,30 | 0,10 | 0,050 |
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© | 0,30 | 0,050 | 0,10 |
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(d) | 0,40 | 0,050 | 0,20 |
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(e) | 0,40 | 0,050 | 0,050 |
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(a) Qual é a lei de velocidade da reação? (b) Calcule a constante de velocidade.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química e uma tabela com diferentes concentrações de reagentes e a velocidade com que o bromo (Br₂) está sendo consumido. Nosso objetivo é descobrir qual é a lei de velocidade dessa reação e calcular a constante de velocidade. Para isso, vamos precisar comparar como a velocidade muda quando alteramos as concentrações dos reagentes.
Passo 2
Vamos começar encontrando a ordem da reação em relação ao bromo (Br₂). Olhando para os casos (a) e (b):
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Caso (a):
- [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L
- [Br₂] = 0,050 mol/L
- [H⁺] = 0,050 mol/L
- Velocidade = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L·s
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Caso (b):
- [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L (constante)
- [Br₂] = 0,10 mol/L (duplicou)
- [H⁺] = 0,050 mol/L (constante)
- Velocidade = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L·s (constante)
A concentração de Br₂ dobrou, mas a velocidade não mudou. Isso indica que a reação não depende da concentração de Br₂. Logo, a ordem em relação a Br₂ é zero.
Passo 3
Agora, vamos ver a ordem em relação aos íons H⁺, comparando os casos (a) e ©:
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Caso (a):
- [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L
- [Br₂] = 0,050 mol/L
- [H⁺] = 0,050 mol/L
- Velocidade = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L·s
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Caso ©:
- [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L (constante)
- [Br₂] = 0,050 mol/L (constante)
- [H⁺] = 0,10 mol/L (dobrou)
- Velocidade = 1,2 × 10⁻⁴ mol/L·s (dobrou aproximadamente)
A concentração de H⁺ dobrou e a velocidade também dobrou. Isso mostra que a reação é primeira ordem em relação a H⁺.
Passo 4
Por fim, vamos determinar a ordem em relação à acetona (CH₃COCH₃), comparando os casos (a) e (e):
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Caso (a):
- [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L
- [Br₂] = 0,050 mol/L
- [H⁺] = 0,050 mol/L
- Velocidade = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L·s
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Caso (e):
- [CH₃COCH₃] = 0,40 mol/L (aumentou)
- [Br₂] = 0,050 mol/L (constante)
- [H⁺] = 0,050 mol/L (constante)
- Velocidade = 7,6 × 10⁻⁵ mol/L·s
A concentração de acetona aumentou de 0,30 para 0,40 mol/L (um aumento de aproximadamente 1,33 vezes) e a velocidade também aumentou de 5,7 × 10⁻⁵ para 7,6 × 10⁻⁵ mol/L·s (aproximadamente 1,33 vezes). Isso indica que a reação é primeira ordem em relação à acetona.
Passo 5
Com as ordens de cada reagente determinadas, podemos escrever a lei de velocidade da reação. A forma geral da lei de velocidade é:
Substituindo os valores das ordens que encontramos:
Já que qualquer número elevado a zero é 1, podemos simplificar:
Passo 6
Agora, vamos calcular a constante de velocidade $ k $. Podemos usar os dados do caso (a):
Resolvendo para $ k $:
Resposta
(a) A lei de velocidade da reação é:
(b) A constante de velocidade $ k $ é: