CH3 COCH3+Br2 CH3 COCH2 Br+H^++Br^-
Mediu-se a velocidade de consumo de bromo para diferentes concentrações de acetona, bromo e íons H^+ a determinada temperatura:
[C H3 C O C H3] [Br2] [H^+] Velocidade de <br> consumo de Br 2 <br> (mol L^-1 s^-1 )
(a) 0,30 0,050 0,050 5,7 times 10^-5
(b) 0,30 0,10 0,050 5,7 times 10^-5
© 0,30 0,050 0,10 1,2 times 10^-4
(d) 0,40 0,050 0,20 3,1 times 10^-4
(e) 0,40 0,050 0,050 7,6 times 10^-5
(a) Qual é a lei de velocidade da reação? (b) Calcule a constante de velocidade.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química e uma tabela com diferentes concentrações de reagentes e a velocidade com que o bromo (Br₂) está sendo consumido. Nosso objetivo é descobrir qual é a lei de velocidade dessa reação e calcular a constante de velocidade. Para isso, vamos precisar comparar como a velocidade muda quando alteramos as concentrações dos reagentes.

Passo 2

Vamos começar encontrando a ordem da reação em relação ao bromo (Br₂). Olhando para os casos (a) e (b):
  • Caso (a):
    • [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L
    • [Br₂] = 0,050 mol/L
    • [H⁺] = 0,050 mol/L
    • Velocidade = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L·s
  • Caso (b):
    • [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L (constante)
    • [Br₂] = 0,10 mol/L (duplicou)
    • [H⁺] = 0,050 mol/L (constante)
    • Velocidade = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L·s (constante)
A concentração de Br₂ dobrou, mas a velocidade não mudou. Isso indica que a reação não depende da concentração de Br₂. Logo, a ordem em relação a Br₂ é zero.

Passo 3

Agora, vamos ver a ordem em relação aos íons H⁺, comparando os casos (a) e ©:
  • Caso (a):
    • [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L
    • [Br₂] = 0,050 mol/L
    • [H⁺] = 0,050 mol/L
    • Velocidade = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L·s
  • Caso ©:
    • [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L (constante)
    • [Br₂] = 0,050 mol/L (constante)
    • [H⁺] = 0,10 mol/L (dobrou)
    • Velocidade = 1,2 × 10⁻⁴ mol/L·s (dobrou aproximadamente)
A concentração de H⁺ dobrou e a velocidade também dobrou. Isso mostra que a reação é primeira ordem em relação a H⁺.

Passo 4

Por fim, vamos determinar a ordem em relação à acetona (CH₃COCH₃), comparando os casos (a) e (e):
  • Caso (a):
    • [CH₃COCH₃] = 0,30 mol/L
    • [Br₂] = 0,050 mol/L
    • [H⁺] = 0,050 mol/L
    • Velocidade = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L·s
  • Caso (e):
    • [CH₃COCH₃] = 0,40 mol/L (aumentou)
    • [Br₂] = 0,050 mol/L (constante)
    • [H⁺] = 0,050 mol/L (constante)
    • Velocidade = 7,6 × 10⁻⁵ mol/L·s
A concentração de acetona aumentou de 0,30 para 0,40 mol/L (um aumento de aproximadamente 1,33 vezes) e a velocidade também aumentou de 5,7 × 10⁻⁵ para 7,6 × 10⁻⁵ mol/L·s (aproximadamente 1,33 vezes). Isso indica que a reação é primeira ordem em relação à acetona.

Passo 5

Com as ordens de cada reagente determinadas, podemos escrever a lei de velocidade da reação. A forma geral da lei de velocidade é:
Velocidade = k cdot [CH3COCH3]^m cdot [Br2]^n cdot [H^+]^p
Substituindo os valores das ordens que encontramos:
Velocidade = k cdot [CH3COCH3]^1 cdot [Br2]^0 cdot [H^+]^1
Já que qualquer número elevado a zero é 1, podemos simplificar:
Velocidade = k cdot [CH3COCH3] cdot [H^+]

Passo 6

Agora, vamos calcular a constante de velocidade $ k $. Podemos usar os dados do caso (a):
k
Resolvendo para $ k $:
5,7 times 10^-5 = k cdot 0,30 cdot 0,050

Resposta

(a) A lei de velocidade da reação é:
Velocidade = k cdot [CH3COCH3] cdot [H^+]
(b) A constante de velocidade $ k $ é:
k

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