[NO] / mol L^-1 [O3] / mol L^-1 V0 / 10^-5 mol L^-1 s^-1
0,02 0,02 2,1
0,04 0,02 8,4
0,02 0,04 4,2
Admitindo-se que e lei cinética é do tipo v=k[NO^a[O3]^b, os dados acima mostram que os valores de a e b são, respectivamente:
(A) 1,0
(B) 1,1
© 1,2
(D) 2, -1
(E) 2,1
Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta uma tabela com concentrações de NO e O₃ e as velocidades iniciais de reação (V₀). Nosso objetivo é descobrir os valores dos expoentes a e b na lei cinética dada por:
v = k [NO]^a [O3]^b
Para isso, vamos comparar os experimentos e ver como as variações nas concentrações afetam a velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos comparar o Experimento 1 com o Experimento 2.
  • Experimento 1:
    • [NO] = 0,02 , mol/L
    • [O3] = 0,02 , mol/L
    • V0 = 2,1 times 10^-5 , mol L^-1 s^-1
  • Experimento 2:
    • [NO] = 0,04 , mol/L (dobrou)
    • [O3] = 0,02 , mol/L (constante)
    • V0 = 8,4 times 10^-5 , mol L^-1 s^-1
Como a concentração de O₃ não mudou, podemos focar na variação da concentração de NO. A concentração de NO dobrou ( 0,02 0,04), e a velocidade da reação aumentou de 2,1 para 8,4, ou seja, multiplicou por 4.
Usamos a relação da lei cinética para comparar:
V02V01 = ([NO]2[NO]1)^a times ([O3]2[O3]1)^b
Substituindo os valores:
8,42,1 = (0,040,02)^a times (0,020,02)^b
Simplificando:
4 = (2)^a times (1)^b Rightarrow 4 = 2^a
Resolvendo para a:
2^a = 4 Rightarrow a = 2

Passo 3

Agora, vamos comparar o Experimento 1 com o Experimento 3.
  • Experimento 3:
    • [NO] = 0,02 , mol/L (constante)
    • [O3] = 0,04 , mol/L (dobrou)
    • V0 = 4,2 times 10^-5 , mol L^-1 s^-1
Dessa vez, a concentração de NO permaneceu a mesma, e a concentração de O₃ dobrou ( 0,02 0,04). A velocidade aumentou de 2,1 para 4,2, ou seja, multiplicou por 2.
Usando a relação da lei cinética novamente:
V03V01 = ([NO]3[NO]1)^a times ([O3]3[O3]1)^b
Substituindo os valores:
4,22,1 = (0,020,02)^a times (0,040,02)^b
Simplificando:
2 = (1)^a times (2)^b Rightarrow 2 = 2^b
Resolvendo para b:
2^b = 2 Rightarrow b = 1

Resposta

Os valores de a e b são, respectivamente, 2 e 1. Portanto, a opção correta é a (E) 2,1.

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