As chamadas estrelas de nêutrons possuem densidades extremamente elevadas. Acre-dita-se que certas estrelas de nêutrons possuem um período da ordem de 1 s . Suponha que uma destas estrelas possua um raio de 30 km . Calcule a aceleração centrípeta de uma partícula no equador desta estrela.

Passo 1

O enunciado fala de uma estrela de nêutrons que gira com período T=1 s e tem raio R=30 km. Queremos a aceleração centrípeta de uma partícula na “superfície” (equador) dessa estrela. O conteúdo é movimento circular uniforme, em que
a_{\text{c}} = \omega^2 R
ou, usando T,
a_{\text{c}} = \frac{4\pi^2 R}{T^2}.

Passo 2

Primeiro convertemos o raio para metros e relembramos o período:
R = 30\text{ km} = 30\,000\text{ m},\quad T = 1\text{ s}.
A fórmula em bloco para a aceleração centrípeta é
a_{\text{c}} = \frac{4\pi^2\,R}{T^2}.

Passo 3

Substituindo os valores:
a_{\text{c}} = \frac{4\pi^2 \times 30\,000}{1^2} = 4\pi^2 \times 30\,000 \approx 39,4784 \times 30\,000 \approx 1{,}18\times10^6\text{ m/s}^2.

Resposta

A aceleração centrípeta no equador da estrela é aproximadamente
1{,}2\times10^6\text{ m/s}^2.

Exercícios relacionados