(Chang, 2010) - Uma amostra de \mathrm{NO}_{2} puro no estado gasoso aquecida a 1000 K decompõe-se segundo a equação 2 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})} \leftrightarrows 2 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}. A constante de equilíbrio \mathrm{K}_{\mathrm{P}} é 158. Verifica-se que, no equilíbrio, a pressão parcial de \mathrm{O}_{2} é 0,25 \mathrm{~atm}. Calcule a pressão de NO e \mathrm{NO}_{2} na mistura em equilíbrio.

Passo 1

O enunciado dá a reação de decomposição
2\,\mathrm{NO}_{2(g)} \;\longleftrightarrow\;2\,\mathrm{NO}_{(g)} + \mathrm{O}_{2(g)}
a T=1000,K, com \;K_{P}=158. Sabe-se que, no equilíbrio, \;p_{\mathrm{O}_2}=0{,}25,atm. Queremos calcular p_{\mathrm{NO}} e p_{\mathrm{NO}_2} nesse equilíbrio.

Passo 2

Vamos usar um quadro ICE (Initial–Change–Equilibrium). Partimos de \mathrm{NO}_2 pura, com pressão inicial p_{\mathrm{NO}_2}=P_0, e p_{\mathrm{NO}}=p_{\mathrm{O}_2}=0. Seja x a pressão de \mathrm{O}_2 formada no equilíbrio; temos x=0{,}25,atm. Pela estequiometria:
  • \mathrm{NO}_2 consome 2 mols para formar 1 mol de \mathrm{O}_2, logo consome 2x=0{,}50,atm de \mathrm{NO}_2.
  • \mathrm{NO} forma 2 mols para cada mol de \mathrm{O}_2, logo p_{\mathrm{NO}}=2x=0{,}50,atm.
  • Portanto,
p_{\mathrm{NO}_2,\mathrm{eq}}=P_0 - 2x = P_0 - 0{,}50.

Passo 3

A expressão de K_{P} é
K_{P} \;=\; \frac{p_{\mathrm{NO}}^{2}\,p_{\mathrm{O}_2}}{p_{\mathrm{NO}_2}^{2}}.
No equilíbrio substituímos p_{\mathrm{NO}}=0{,}50, p_{\mathrm{O}_2}=0{,}25 e p_{\mathrm{NO}_2}=P_0-0{,}50, obtendo
158 \;=\; \frac{(0{,}50)^{2}\times 0{,}25}{(p_{\mathrm{NO}_2,\mathrm{eq}})^{2}} \;=\; \frac{0{,}0625}{(p_{\mathrm{NO}_2,\mathrm{eq}})^{2}}.

Passo 4

Agora isolamos p_{\mathrm{NO}_2,\mathrm{eq}}^{2}:
(p_{\mathrm{NO}_2,\mathrm{eq}})^{2} \;=\; \frac{0{,}0625}{158} \;=\; 3{,}9557\times10^{-4}.
Fazendo a raiz quadrada,
p_{\mathrm{NO}_2,\mathrm{eq}} =\sqrt{3{,}9557\times10^{-4}} \approx 1{,}99\times10^{-2}\,\text{atm}.
E já sabemos que
p_{\mathrm{NO},\mathrm{eq}}=0{,}50\\ \text{atm}.

Resposta

p_{\mathrm{NO}_2,\mathrm{eq}}=0{,}0199,atm p_{\mathrm{NO},\mathrm{eq}}=0{,}50,atm

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