5.8 Uma chapa de ferro com estrutura cristalina CCC e 1 mm de espessura está exposta a uma atmosfera gasosa carbonetante por um de seus lados e a uma atmosfera descarbonetante pelo outro lado. A temperatura é de
. Após ter atingido uma condição de estado estacionário, 0 ferro foi rapidamente resfriado à temperatura ambiente. As concentrações de carbono nas duas superfícies da chapa
foram determinadas como sendo de 0,012 e
p. Calcule o coeficiente de difusão se o fluxo de difusão é de
. Sugestäo: Use a Eq. 4.9 para converter as concentrações de porcentagem em peso para quilogramas de carbono por metro cúbico de ferro.
foram determinadas como sendo de 0,012 e
Passo 1
O enunciado trata de difusão estacionária de carbono através de uma chapa de ferro CCC de espessura
(
). De um lado há atmosfera carbonetante com teor de carbono de
em massa e, do outro, atmosfera descarbonetante com
em massa. O fluxo de difusão em estado estacionário é dado como
Precisamos aplicar a Lei de Fick para obter o coeficiente de difusão
.
Passo 2
Primeiro convertemos as porcentagens em massa em frações mássicas:
Passo 3
Em seguida, vamos converter fração mássica em concentração volumétrica de carbono (
de C por
de ferro). Usamos a densidade do ferro
:
Passo 4
Calculamos a diferença de concentração ao longo da espessura:
Passo 5
Aplicamos a primeira lei de Fick em regime estacionário com gradiente constante:
Isolando
, obtemos