Uma chapa metálica possui um orifício circular. Ela é aquecida de
para
. O que ocorre com o diâmetro do orifício?
Escolha uma opção:
a. Não varia
b. Diminui um pouco
c. Aumenta um pouco
d. Reduz-se à metade
e. Dobra
Escolha uma opção:
a. Não varia
b. Diminui um pouco
c. Aumenta um pouco
d. Reduz-se à metade
e. Dobra
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão diz que temos uma chapa metálica com um furinho redondo (orifício circular). A chapa vai de 100 °C pra 200 °C. A pergunta é: o que acontece com o diâmetro desse furinho?
Conteúdo: dilatação térmica linear.
O que vamos precisar: entender que, quando um metal esquenta, ele “cresce” em todas as direções, e usar a fórmula da dilatação térmica linear:
Conteúdo: dilatação térmica linear.
O que vamos precisar: entender que, quando um metal esquenta, ele “cresce” em todas as direções, e usar a fórmula da dilatação térmica linear:
onde
é o coeficiente de dilatação linear,
é o comprimento inicial e
a variação de temperatura.
Passo 2
Teoria na prática:
Quando o metal esquenta, cada pedacinho dele se expande no mesmo percentual. Isso vale para o pedaço sólido da chapa e também para o orifício – o furinho “acompanha” a expansão do material ao redor. Se o material cresce, o espaço vazio dentro dele também cresce.
Quando o metal esquenta, cada pedacinho dele se expande no mesmo percentual. Isso vale para o pedaço sólido da chapa e também para o orifício – o furinho “acompanha” a expansão do material ao redor. Se o material cresce, o espaço vazio dentro dele também cresce.
Passo 3
Aplicando ao diâmetro do orifício:
- Diâmetro inicial:
. - Variação de temperatura:
. - Coeficiente de dilatação linear:
(não nos foi dado numericamente, mas isso não muda o raciocínio).
A variação do diâmetro é
Logo, o novo diâmetro é
ou seja, ele aumenta em relação a
, mas “um pouco”, proporcional a
.
Resposta
c. Aumenta um pouco