A gasolina expande 11% (em volume) em cada 100^circ C de aumento da temperatura. Um tanque de aço inox (coeficiente de dilatação linear do aço inox =17 times 10^-6 / K) está completamente cheio com 12742 litros de gasolina a 22^circ C. Ao esquentar o conjunto tanque-gasolina para 40^circ C qual o volume de gasolina que irá vazar do tanque? Resposta com números inteiros.
Resposta:
litros m^3

Passo 1

Beleza, cara! Então o enunciado diz que a gasolina tem expansão volumétrica de 11 % a cada 100 °C de aumento, e o aço inox do tanque expande com coeficiente linear de . O tanque está cheio com 12 742 L de gasolina a 22 °C e vai a 40 °C. A gente quer saber quanto de gasolina vai transbordar.
Conteúdo: expansão térmica (volumétrica para o líquido e volumétrica aproximada para o sólido, usando ).
O que vamos usar:
  • Coeficiente volumétrico da gasolina .
  • Coeficiente volumétrico do tanque .
  • Fórmula geral .

Passo 2

Calcular expansão da gasolina:
  1. Vrm gas = 12742;l(1 + 0,0011 times 18r) = 12742;l(1 + 0,0198r) approx 12742 times 1,0198 approx 12994,5;L .
  2. .
  3. Volume final da gasolina:

Passo 3

Calcular expansão do tanque de aço inox:
  1. Coeficiente linear Vrm tanque = 12742;l(1 + 51times10^-6 times 18r) = 12742;l(1 + 0,000918r) approx 12742 times 1,000918 approx 12753,7;L .
  2. Coeficiente volumétrico aproximado do aço inox: .
  3. Volume útil do tanque a 40 °C:

Passo 4

Volume que vaza = 12994,5;L - 12753,7;L approx 240,8;L :
Arredondando para número inteiro dá cerca de 241 L.

Resposta

241 L (0,241 m³)

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