Chico tem 1.50 metro e cresce 2 centímetros por ano, enquanto Zé tem 1.10 metros e cresce 3 centímetros por ano. Escreva um programa que calcule e imprima quantos anos serão necessários para que Zé seja maior que Chico.
Passo 1
O enunciado diz que Chico tem 1,50 m e cresce 2 cm por ano, enquanto Zé tem 1,10 m e cresce 3 cm por ano. O conteúdo envolve equações de 1º grau e desigualdade para descobrir em que ano a altura de Zé ultrapassa a de Chico.
Passo 2
Primeiro, convertemos todas as alturas para centímetros para usar a mesma unidade: Chico começa com 150 cm e cresce 2 cm/ano; Zé começa com 110 cm e cresce 3 cm/ano.
Então modelamos a altura de cada um em função do tempo t (anos):
Então modelamos a altura de cada um em função do tempo t (anos):
A altura de Chico em cm: 150 + 2t
A altura de Zé em cm: 110 + 3t
A altura de Zé em cm: 110 + 3t
Passo 3
Queremos o menor t inteiro tal que a altura de Zé seja maior que a de Chico, ou seja, resolver a desigualdade:
Subtraindo 2t dos dois lados e também subtraindo 110 dos dois lados, temos:
ou seja:
Passo 4
Como t precisa ser um número inteiro de anos, o menor valor que satisfaz t > 40 é t = 41. Portanto, serão necessários 41 anos para que Zé seja maior que Chico.
Resposta
41 anos