1. O que é um choque perfeitamente elástico? E o que é um choque perfeitamente inelástico?

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o que são choque perfeitamente elástico e choque perfeitamente inelástico. O conteúdo é Dinâmica de colisões em Mecânica Clássica, onde usamos conservação de quantidade de movimento e energia cinética, além do coeficiente de restituição.

Passo 2

Em qualquer colisão isolada (sem forças externas significativas), vale sempre a conservação da quantidade de movimento. Sejam dois corpos de massas m_1 e m_2 com velocidades iniciais v_{1i} e v_{2i} e velocidades finais v_{1f} e v_{2f}. Então
m_1\,v_{1i} + m_2\,v_{2i} \;=\; m_1\,v_{1f} + m_2\,v_{2f}.
Além disso, introduzimos o coeficiente de restituição e como
e = \frac{v_{2f} - v_{1f}}{v_{1i} - v_{2i}},
que mede o quanto da velocidade relativa antes da colisão é recuperada depois.

Passo 3

No choque perfeitamente elástico temos duas características simultâneas:
  1. Conservação da quantidade de movimento (sempre válida).
  2. Conservação da energia cinética total
\frac12 m_1 v_{1i}^2 + \frac12 m_2 v_{2i}^2 =\frac12 m_1 v_{1f}^2 + \frac12 m_2 v_{2f}^2.
Nesse caso o coeficiente de restituição vale e=1, ou seja, não há perda de energia cinética.

Passo 4

No choque perfeitamente inelástico também há conservação da quantidade de movimento, mas não há conservação da energia cinética (parte dela se dissipa, vira calor, deformação etc.). Na forma mais extrema, os corpos grudam e saem com velocidade comum v_f, dada por
v_f = \frac{m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i}}{m_1 + m_2}.
Aqui o coeficiente de restituição é e=0, indicando perda máxima de energia cinética possível.

Passo 5

Em resumo, a diferença chave é se a energia cinética se conserva e=1 ou não e=0, mantendo sempre a conservação do momento.

Resposta

  • Choque perfeitamente elástico: colisão em que se conserva a quantidade de movimento e se conserva a energia cinética total; tem coeficiente de restituição e=1.
  • Choque perfeitamente inelástico: colisão em que se conserva a quantidade de movimento, não se conserva a energia cinética (há dissipação máxima) e os corpos podem ficar “grudados”; tem coeficiente de restituição e=0.

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