O chumbo cristaliza em uma célula unitária cúbica de face centrada com comprimento de aresta de 495 pm.
Qual o raio de um átomo de chumbo, em picômetros? (R. 174 pm)
Qual o raio de um átomo de chumbo, em picômetros? (R. 174 pm)
Passo 1
Beleza, vamos resumir: o chumbo (Pb) faz uma estrutura cristalina cúbica de face centrada (fcc) e cada aresta desse cubo mede 495 pm. A matéria aqui é Cristalografia/Química Inorgânica, mais especificamente geometria de células unitárias. Precisamos usar a relação geométrica da célula fcc pra achar o raio atômico ® em picômetros.
Passo 2
Na estrutura fcc, cada célula tem um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face. Os átomos “se tocam” ao longo da diagonal de cada face do cubo.
- Se a aresta do cubo vale
, a diagonal da face vale . - Nessa diagonal de face, cabem exatamente quatro raios (
), pois cada face tem dois átomos “meio embolados” (dois raios de um átomo de cada lado).
Logo, a relação é:
Passo 3
Agora, basta isolar
:
Substituindo
:
Passo 4
Fazendo as contas:
Resposta
O raio atômico do chumbo nessa estrutura é aproximadamente
.