O irídio cristaliza em uma estrutura cúbica de face centrada. O comprimento da aresta de sua célula unitária, determinada por difração de raios-x, é de
. A densidade do irídio é de
.
Calcule a massa de um átomo de irídio. (R.
)
Calcule a massa de um átomo de irídio. (R.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente precisa pra resolver.
Enunciado resumido: o irídio tem estrutura cúbica de face centrada (FCC), a aresta da célula unitária mede e a densidade é
. Precisamos achar a massa de um átomo de irídio.
Enunciado resumido: o irídio tem estrutura cúbica de face centrada (FCC), a aresta da célula unitária mede
Conteúdo da matéria:
- Cristalografia (estrutura FCC)
- Relação densidade
- Conversão de unidades (pm para cm)
O que vamos usar:
- Quantos átomos tem uma célula FCC (teoria de estruturas cristalinas).
- Volume da célula (
). - Massa da célula unitária pela densidade.
- Dividir essa massa pelo número de átomos pra achar a massa de um átomo.
Passo 2
Entendendo a FCC: em estrutura cúbica de face centrada cada célula unitária “carrega” 4 átomos efetivos.
Explicando:
Explicando:
- Cada vértice contribui com
de átomo e tem 8 vértices . - Cada face contribui com
de átomo e tem 6 faces .
Total:átomos por célula.
Passo 3
Calcular o volume da célula unitária.
1 pm = m =
cm, logo
1 pm =
Volume:
Passo 4
Calcular a massa da célula unitária pela densidade
:
Passo 5
Agora a massa de um átomo de irídio é a massa da célula dividida pelos 4 átomos:
Resposta
A massa de um átomo de irídio é aproximadamente
.