Um ciclista aplica uma força tangencial de 50 N no pedal de sua bicicleta, que tem um raio de coroa de 0.2 m . Determine o torque produzido e como ele afeta a aceleração angular da roda traseira.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado: “Um ciclista aplica uma força tangencial de 50 N no pedal da bicicleta, cujo raio da coroa é 0,2 m. Determine o torque produzido e como ele afeta a aceleração angular da roda traseira.”
Conteúdo: dinâmica de rotação – torque e aceleração angular.
O que vamos precisar:
Enunciado: “Um ciclista aplica uma força tangencial de 50 N no pedal da bicicleta, cujo raio da coroa é 0,2 m. Determine o torque produzido e como ele afeta a aceleração angular da roda traseira.”
Conteúdo: dinâmica de rotação – torque e aceleração angular.
O que vamos precisar:
- Fórmula do torque em rotação:
(aqui só magnitude: ). - Relação entre torque e aceleração angular:
, onde é o momento de inércia da roda e a aceleração angular.
Passo 2
Calcular o torque produzido pela força tangencial.
Teoria: torque (ou momento de força) é a tendência de uma força de girar um corpo em torno de um eixo. A fórmula é
Teoria: torque (ou momento de força) é a tendência de uma força de girar um corpo em torno de um eixo. A fórmula é
onde
-
-
Então:
Passo 3
Entender como esse torque afeta a aceleração angular da roda.
Teoria: na rotação, o análogo da 2ª lei de Newton é
Teoria: na rotação, o análogo da 2ª lei de Newton é
onde
-
-
-
A partir daí, isolamos
Passo 4
Interpretando o resultado:
- Quanto maior for o torque
, maior será a aceleração angular , desde que o momento de inércia seja fixo. - Se a roda tiver momento de inércia
, a aceleração angular vale
Ou seja, esse torque de 10 N·m “puxa” a roda, fazendo sua velocidade angular crescer conforme
Resposta
Torque produzido:
.
E isso gera uma aceleração angular dada por , onde
é o momento de inércia da roda.
E isso gera uma aceleração angular dada por