Um ciclista aplica uma força tangencial de 50 N no pedal de sua bicicleta, que tem um raio de coroa de 0.2 m . Determine o torque produzido e como ele afeta a aceleração angular da roda traseira.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado: “Um ciclista aplica uma força tangencial de 50 N no pedal da bicicleta, cujo raio da coroa é 0,2 m. Determine o torque produzido e como ele afeta a aceleração angular da roda traseira.”
Conteúdo: dinâmica de rotação – torque e aceleração angular.
O que vamos precisar:
  1. Fórmula do torque em rotação: tau = r times F (aqui só magnitude: tau = r,F).
  2. Relação entre torque e aceleração angular: tau = I,alpha, onde I é o momento de inércia da roda e alpha a aceleração angular.

Passo 2

Calcular o torque produzido pela força tangencial.
Teoria: torque (ou momento de força) é a tendência de uma força de girar um corpo em torno de um eixo. A fórmula é
tau = r cdot F,
onde
- r = distância do ponto de aplicação da força até o eixo (0,2 m),
- F = força tangencial (50 N).
Então:
tau = 0,2 times 50 = 10 Ncdot m

Passo 3

Entender como esse torque afeta a aceleração angular da roda.
Teoria: na rotação, o análogo da 2ª lei de Newton é
tau = I ,alpha,
onde
- tau = torque resultante,
- I = momento de inércia da roda (depende da massa e da distribuição de massa),
- alpha = aceleração angular.
A partir daí, isolamos alpha:
alpha = tauI

Passo 4

Interpretando o resultado:
  • Quanto maior for o torque tau, maior será a aceleração angular alpha, desde que o momento de inércia I seja fixo.
  • Se a roda tiver momento de inércia I, a aceleração angular vale
alpha = 10Il[rad/s^2r]
Ou seja, esse torque de 10 N·m “puxa” a roda, fazendo sua velocidade angular crescer conforme alpha.

Resposta

Torque produzido: 10 Ncdot m.
E isso gera uma aceleração angular dada por alpha = 10I, onde I é o momento de inércia da roda.

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