Um ciclista parte do repouso e alcança a velocidade de 30 \mathrm{~km} / \mathrm{h} após percorrer uma distância de 20 m ao longo de uma trajetória retilínea. Determine a sua aceleração se ela for constante. Quanto tempo leva o ciclista para atingir os 30 \mathrm{~km} / \mathrm{h} ?

Passo 1

O enunciado diz que temos um ciclista que parte do repouso u=0 e, com aceleração constante, percorre s=20 m até atingir v=30 km/h. Vamos usar as fórmulas do movimento uniformemente variado (MUV) para encontrar a aceleração a e o tempo t.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade de km/h para m/s:
v = 30\;\mathrm{km/h} = 30 \times \frac{1000}{3600}\;\mathrm{m/s} = 8,33\;\mathrm{m/s}.

Passo 3

Usamos a equação
v^2 = u^2 + 2\,a\,s
com u=0, v=8,33 m/s e s=20 m. Então
a = \frac{v^2}{2\,s} = \frac{(8,33)^2}{2 \times 20} = \frac{69,4}{40} \approx 1,74\;\mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Para achar o tempo, usamos
v = u + a\,t
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t = \frac{v}{a} = \frac{8,33}{1,74} \approx 4,80\;\mathrm{s}.

Resposta

A aceleração do ciclista é aproximadamente a = 1,74 m/ s^{2} e o tempo para atingir 30 km/h é cerca de t = 4,80 s.

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